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设f(x)连续,且∫0一1tf(2x一t)dt=arctanx3)=1,求∫11(dx)。
设f(x)连续,且∫0一1tf(2x一t)dt=arctanx3)=1,求∫11(dx)。
admin
2017-01-13
89
问题
设f(x)连续,且∫
0
一1
tf(2x一t)dt=arctanx
3
)=1,求∫
1
1
(dx)。
选项
答案
令2x—t=u,则原等式变为∫
x
2x
(2x一u)du=arctanx
3
,即2x∫
x
2x
f(u)du-∫
x
2x
uf(u)dM=arctan(x
3
),两边同时对x求导,可得 [*] 令x=1,则上面的等式可以化为[*]. 根据已知条件f(1)=l可知∫
1
2
f(x)dx=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bxt4777K
0
考研数学二
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