(2004年)某种飞机在机场降落时，为了减少滑行距离，在触地的瞬间，飞机尾部张开减速伞，以增大阻力，使飞机迅速减速并停下．现有一质量为9000 kg的飞机，着陆时的水平速度为700km／h．经测试，减速伞打开后，飞机所受的总阻力与飞机的速度成正比

admin2016-05-30 83

问题 (2004年)某种飞机在机场降落时，为了减少滑行距离，在触地的瞬间，飞机尾部张开减速伞，以增大阻力，使飞机迅速减速并停下．
现有一质量为9000 kg的飞机，着陆时的水平速度为700km／h．经测试，减速伞打开后，飞机所受的总阻力与飞机的速度成正比(比例系数为k＝6．0×10⁶)．问从着陆点算起，飞机滑行的最长距离是多少?

选项

答案由题设，飞机的质量m＝9000kg，着陆时的水平速度v₀＝700km／h．从飞机接触跑道开始计时，设t时刻飞机的滑行距离为χ(t)，速度为v(t)．根据牛顿第二定律，得 [*] 积分得χ(t)＝－[*]v＋C．由于v(0)＝v₀，χ(0)＝0，故得C＝[*]v₀，从而 χ(t)＝[*](v₀－v(t)) 当v(t)→0时， v(t)→[*]＝1．05(km) 所以，飞机滑行的最长距离为1．05 km．

解析

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考研数学二

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考研数学二

设函数f(x)连续且恒大于零，其中Ω(t)={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤t2}，D(t)={(x，y)｜x2+y2≤t2}．证明：当t＞0时，F(t)＞G(t)．

已知是某函数u(x，y)的全微分，则a=，b=．

设曲线L：=1，其周长为a，则∮L(2xy+3x2+4y2)ds=________．

设函数z=z(x，y)是由x2-6xy+10y2-2yz-z2+18=0确定的函数，则=________．

计算曲面积分I=(y2-x)dydz+(z2-y)dzdx+(x2-z)dxdy，其中∑为曲面z=2-x2-y2位于z≥0的上侧．

设曲线积分∫Lxy2dx+yφ(x)dy与路径无关，其中φ(x)具有连续的导数且φ(0)=0，计算∫(0，0)(1，1)xy2dx+yφ(x)dy的值．

函数f，g的二阶偏导数均存在，z=f[xy，lnx+g(xy)]，求的值．

设k为常数，方程kx-1/x+1=0在(0，+∞)内恰有一根，求k的取值范围.

设=c(≠0)，求n，C的值.

设f(x)为连续函数，且满足∫01f(xt)dt-f(x)+xsinx，则f(x)=________.

数据完整性

A、卡维地洛B、硝普钠C、普萘洛尔D、胍乙啶E、甲基多巴中枢性降压药是

患者，男性，35岁，反复发作性右下腹部疼痛伴间断性腹泻5年。查体：重度营养不良，血红蛋白60g／L，右下腹可触及包块；肠镜下见：肠黏膜卵石样变。临床诊断：克罗恩病。克罗恩病的病变部位主要在

收到一次性测绘初审通知后，省、自治区、直辖市人民政府测绘行政主管部门应当在()个工作日内提出初审意见，并报国务院测绘行政主管部门。

按《电梯制造与安装安全规范》的要求，电梯应采取的电气安全保护措施有()。

银行职员在向客户做产品推介时，详细介绍了各类贷款的贷款期限，下列表述正确的有()。

1993年以来，我国内蒙古地区经常出现沙尘暴，造成重大经济损失。有人认为，沙尘暴是由于气候干旱造成草原退化、沙化而引起的，是天灾，因此是不可避免的。以下各项如果为真，能够对上述观点提出质疑，除了()。

有观点认为，春秋战国时期的教育思想体现出平等精神。请依据实例，对这种观点进行分析。

[*]

考研数学二

设函数f(x)连续且恒大于零，其中Ω(t)={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤t2}，D(t)={(x，y)｜x2+y2≤t2}．证明：当t＞0时，F(t)＞G(t)．

已知是某函数u(x，y)的全微分，则a=________，b=________．

设曲线L：=1，其周长为a，则∮L(2xy+3x2+4y2)ds=________．

设函数z=z(x，y)是由x2-6xy+10y2-2yz-z2+18=0确定的函数，则=________．

计算曲面积分I=(y2-x)dydz+(z2-y)dzdx+(x2-z)dxdy，其中∑为曲面z=2-x2-y2位于z≥0的上侧．

设曲线积分∫Lxy2dx+yφ(x)dy与路径无关，其中φ(x)具有连续的导数且φ(0)=0，计算∫(0，0)(1，1)xy2dx+yφ(x)dy的值．

函数f，g的二阶偏导数均存在，z=f[xy，lnx+g(xy)]，求的值．

设k为常数，方程kx-1/x+1=0在(0，+∞)内恰有一根，求k的取值范围.

设=c(≠0)，求n，C的值.

设f(x)为连续函数，且满足∫01f(xt)dt-f(x)+xsinx，则f(x)=________.

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收到一次性测绘初审通知后，省、自治区、直辖市人民政府测绘行政主管部门应当在()个工作日内提出初审意见，并报国务院测绘行政主管部门。

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1993年以来，我国内蒙古地区经常出现沙尘暴，造成重大经济损失。有人认为，沙尘暴是由于气候干旱造成草原退化、沙化而引起的，是天灾，因此是不可避免的。以下各项如果为真，能够对上述观点提出质疑，除了()。

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[*]

已知是某函数u(x，y)的全微分，则a=，b=．