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λ1,λ2都是n阶矩阵A的特征值,λ1≠λ2,且x1与x2分别是对应于λ1与λ2的特征向量,当______时,x=k1x1+k2x2必是A的特征向量. ( )
λ1,λ2都是n阶矩阵A的特征值,λ1≠λ2,且x1与x2分别是对应于λ1与λ2的特征向量,当______时,x=k1x1+k2x2必是A的特征向量. ( )
admin
2021-10-13
44
问题
λ
1
,λ
2
都是n阶矩阵A的特征值,λ
1
≠λ
2
,且x
1
与x
2
分别是对应于λ
1
与λ
2
的特征向量,当______时,x=k
1
x
1
+k
2
x
2
必是A的特征向量. ( )
选项
A、k
1
≠0且k
2
≠0
B、k
1
≠0而k
2
=0
C、k
1
=0且k
2
=0
D、k
1
.k
2
=0
答案
B
解析
A的特征向量不能是零向量,所以k
1
,k
2
不同时为零,所以C,D不对;x
1
,x
2
是两个不同的方程组的解,两个方程的两个非零向量解之和,不再是其中一个方程的解.所以A的特征向量不是A选项.选项B,因为k
2
=0,k
1
≠0,x=k
1
x
2
仍然是A的特征向量.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QsfR777K
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线性代数(经管类)题库公共课分类
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线性代数(经管类)
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