(上海2013—59)下列图形均是由正方形与圆形所构成的，图形中阴影部分的面积最大的是( )。

admin2013-09-24 89

问题 (上海2013—59)下列图形均是由正方形与圆形所构成的，图形中阴影部分的面积最大的是( )。

选项 A、A最大
B、B最大
C、C最大
D、都一样大

答案C

解析 A图形：阴影部分的面积等于外面边长为2cm的正方形，减去中间半径为1 cm的圆形，面积为2²－π×1²＝4－兀(cm²)；
B图形：阴影部分的面积等于外面边长为2cm的正方形，减去中间4个半径为0．5 cm的圆形，面积为2²一4×π×0．5²＝4－π(cm²)；
C图形：阴影部分的面积等于外面半径为1 cm的圆形，减去中间的正方形。中间的正方形对角线与圆的直径相同，为2cm，所以易得其边长为

，因此，阴影面积为π×1²－

＝πr－2(cm²)；
很明显，A、B阴影面积相同，都比1 cm小，而C阴影面积比1 cm大，所以选择C。

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