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(上海2013—59)下列图形均是由正方形与圆形所构成的,图形中阴影部分的面积最大的是( )。
(上海2013—59)下列图形均是由正方形与圆形所构成的,图形中阴影部分的面积最大的是( )。
admin
2013-09-24
74
问题
(上海2013—59)下列图形均是由正方形与圆形所构成的,图形中阴影部分的面积最大的是( )。
选项
A、A最大
B、B最大
C、C最大
D、都一样大
答案
C
解析
A图形:阴影部分的面积等于外面边长为2cm的正方形,减去中间半径为1 cm的圆形,面积为2
2
-π×1
2
=4-兀(cm
2
);
B图形:阴影部分的面积等于外面边长为2cm的正方形,减去中间4个半径为0.5 cm的圆形,面积为2
2
一4×π×0.5
2
=4-π(cm
2
);
C图形:阴影部分的面积等于外面半径为1 cm的圆形,减去中间的正方形。中间的正方形对角线与圆的直径相同,为2cm,所以易得其边长为
,因此,阴影面积为π×1
2
-
=πr-2(cm
2
);
很明显,A、B阴影面积相同,都比1 cm小,而C阴影面积比1 cm大,所以选择C。
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