设(2E—C－1B)AT=C－1，其中E是四阶单位矩阵，AT是四阶矩阵A的转置矩阵，求A。

admin2018-04-12 69

问题设(2E—C^－1B)A^T=C^－1，其中E是四阶单位矩阵，A^T是四阶矩阵A的转置矩阵，

求A。

选项

答案由矩阵运算法则，将等式(2E一C^－1B)A^T=C^－1两边左乘C，得 C(2E－C^－1B)A^T=CC^－1，即(2C一B)A^T=E。对上式两端取转置，有A(2C^T—B^T)=E。由可逆矩阵及逆矩阵的定义，可知矩阵2C^T一B^T，A均可逆，因为A是四阶方阵，故 A=(2C^T—B^T)^－1=[*]。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Qxk4777K

考研数学二

相关试题推荐

设A是n(n>1)阶矩阵，满足Ak=2E(k>2，k∈Z+)，则(A+)k=()．
设n阶矩阵A非奇异(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，则
设矩阵，已知线性方程组Ax=β有解但不唯一．试求：(1)a的值；(2)正交矩阵Q，使QTAQ为对角矩阵．
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A．
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求A的特征值与特征向量；
设二次型f(x1，x2，x3)=xTAX=ax12+2x22-2x32+2bx1x3(6>o)，其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12．求a，b的值．
f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3—2x2x3．若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值．

随机试题

Disagreementsamongeconomistsarelegendary，butnotontheissueoffreetrade．Arecentsurveyofprominenteconomistsbothcon
任务栏的最右侧是（）
老年呼吸衰竭患者，近日病情加重，出现神志不清、发绀、多汗和皮肤湿暖。动脉血气分析：pH7．3l，氧分压50mmHg(6．7kPa)，二氧化碳分压60mmHg(8kPa)。应给予
关于Ⅳ型超敏反应的特征正确的是
将二进制小数0．1010101111转换成相应的八进制数，其正确结果是()。
在业主方主要管理部门的任务中，下列不属于其进度控制工作内容的是()。
临时施工场地位置的选择应遵循的原则有()。
我国证券分析师的自律性组织是()。
埃里克森人格发展阶段理论中12～18岁对应的是()。
社会监督制度是指来自国家机关以外的社会组织、团体和公民个人等，依法对公安机关及其人民警察的执法活动进行监督的制度。(　　)

最新回复(0)

设(2E—C－1B)AT=C－1，其中E是四阶单位矩阵，AT是四阶矩阵A的转置矩阵， 求A。

考研数学二

设A是n(n>1)阶矩阵，满足Ak=2E(k>2，k∈Z+)，则(A+)k=()．

设n阶矩阵A非奇异(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，则

设矩阵，已知线性方程组Ax=β有解但不唯一．试求：(1)a的值；(2)正交矩阵Q，使QTAQ为对角矩阵．

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A．

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求A的特征值与特征向量；

设二次型f(x1，x2，x3)=xTAX=ax12+2x22-2x32+2bx1x3(6>o)，其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12．求a，b的值．

f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3—2x2x3．若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值．

Disagreementsamongeconomistsarelegendary，butnotontheissueoffreetrade．Arecentsurveyofprominenteconomistsbothcon

任务栏的最右侧是（）

老年呼吸衰竭患者，近日病情加重，出现神志不清、发绀、多汗和皮肤湿暖。动脉血气分析：pH7．3l，氧分压50mmHg(6．7kPa)，二氧化碳分压60mmHg(8kPa)。应给予

关于Ⅳ型超敏反应的特征正确的是

将二进制小数0．1010101111转换成相应的八进制数，其正确结果是()。

在业主方主要管理部门的任务中，下列不属于其进度控制工作内容的是()。

临时施工场地位置的选择应遵循的原则有()。

我国证券分析师的自律性组织是()。

埃里克森人格发展阶段理论中12～18岁对应的是()。

社会监督制度是指来自国家机关以外的社会组织、团体和公民个人等，依法对公安机关及其人民警察的执法活动进行监督的制度。( )

设(2E—C－1B)AT=C－1，其中E是四阶单位矩阵，AT是四阶矩阵A的转置矩阵，求A。

社会监督制度是指来自国家机关以外的社会组织、团体和公民个人等，依法对公安机关及其人民警察的执法活动进行监督的制度。(　　)