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设(2E—C-1B)AT=C-1,其中E是四阶单位矩阵,AT是四阶矩阵A的转置矩阵, 求A。
设(2E—C-1B)AT=C-1,其中E是四阶单位矩阵,AT是四阶矩阵A的转置矩阵, 求A。
admin
2018-04-12
47
问题
设(2E—C
-1
B)A
T
=C
-1
,其中E是四阶单位矩阵,A
T
是四阶矩阵A的转置矩阵,
求A。
选项
答案
由矩阵运算法则,将等式(2E一C
-1
B)A
T
=C
-1
两边左乘C,得 C(2E-C
-1
B)A
T
=CC
-1
,即(2C一B)A
T
=E。 对上式两端取转置,有A(2C
T
—B
T
)=E。 由可逆矩阵及逆矩阵的定义,可知矩阵2C
T
一B
T
,A均可逆,因为A是四阶方阵,故 A=(2C
T
—B
T
)
-1
=[*]。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Qxk4777K
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考研数学二
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