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  3. 设u(x，y)在M0取极大值，并，则

设u(x，y)在M0取极大值，并，则

admin2020-03-01  55
问题 设u(x，y)在M0取极大值，并，则
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案C
解析 偏导数实质是一元函数的导数，把二元函数的极值转化为一元函数的极值．由一元函数的极大值的必要条件可得相应结论．令f(x)=u(x，y0)x=x0是f(x)的极大值点

(若＞0，则x=x0是f(x)的极小值点，于是得矛盾)．
    同理，令g(y)=u(x0，y)y=y0是g(y)的极大值点
g’’(y0)=u(x0，y)｜y=y0=≤0．因此，选(C)．
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考研数学二

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