已知η是非齐次线性方程组Ax=b的一个特解，ξ1，ξ2，…，ξn－r，是对应齐次方程组Ax=0的基础解系，证明：方程组Ax=b的任一个解均可由η，η+ξ1，η+ξ2，η+ξn－r线性表出．

admin2016-04-29 109

问题已知η是非齐次线性方程组Ax=b的一个特解，ξ₁，ξ₂，…，ξ_n－r，是对应齐次方程组Ax=0的基础解系，证明：
方程组Ax=b的任一个解均可由η，η+ξ₁，η+ξ₂，η+ξ_n－r线性表出．

选项

答案Ax=b的任一解，设为η^*，则η^*=η+λ₁ξ₁+λ₂ξ₂+…+λ_n－rξ_n－r，且η^*=η+λ₁ξ₁+λ₂ξ₂+…+λ_n－rξ_n－r， =η+λ₁ (ξ₁+η－η)－λ₂ (ξ₂+η－η)+…+λ_n－r (ξ_n－r+η) =(1－λ₁－λ₂－…－λ_n－r)η+λ₁ (ξ₁+η)+ λ₂ (ξ₂+η)+…+λ_n－r (ξ_n－r+η，故任一个Ax=b的解η^*均可由向量组η，η+ξ₁，η+ξ₂，…，η+ξ_n－r线性表出．

解析

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考研数学三

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已知η是非齐次线性方程组Ax=b的一个特解，ξ1，ξ2，…，ξn－r，是对应齐次方程组Ax=0的基础解系，证明：方程组Ax=b的任一个解均可由η，η+ξ1，η+ξ2，η+ξn－r线性表出．

考研数学三

坚持和发展中国特色社会主义()。

中国红色政权能够存在和发展的必要条件是()。

确保到2020年我国现行标准下农村贫困人口实现脱贫，贫困县全部摘帽，解决区域性整体贫困的重点是()。

利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．

求下列函数在指定区间上的最大值、最小值：

利用极坐标将积分，化成一元函数积分式，其中f连续．

设向量组α1，α2，…，αs线性无关，作线性组合β1=α1+μ1αs，β2=α2+μ2αs，…，βs-1=αs-1+μs-1αs，则向量组β1，β2，…，βs-1线性无关，其中s≥2，μi为任意实数．

设随机变量X和Y，相互独立，且均服从参数为1的指数分布，V＝min(X，Y)，U＝max(X，Y)求(1)随机变量V的概率密度fv(v)；(2)E(U＋V)．

掷3颗骰子，X表示3颗中掷出奇数点的骰子数，令随机变量又设Z=(X—1)2．求(X，Y)的联合概率分布；

从到，是“两个一百年”奋斗目标的历史交汇期。()

甲在1998年设立一份公证遗嘱,2000年设立一份自书遗嘱,两份遗嘱内容相矛盾,依法()

抛石基床顶面整平的目的是()。

当事人在法定期限内不申请行政复议或者提起行政诉讼，经依法催告仍不履行行政决议的，没有行政强制执行权的行政机关可以自履行期届满之日起()内，依法向有管辖权的人民法院申请强制执行。

生产力的发展、私有制的产生，是警察产生的经济条件。（）

实验心理学已经成为科学心理学研究的主要代表和主力，这一地位的取得离不开实验心理学创始之时众多研究者的工作和贡献。其中，开创性地提出了量化研究“心灵”思想的心理学家是()

[*]

Inthispartofthetestyouareaskedtogiveashorttalkonabusinesstopic.Youhavetochooseoneofthetopicsfromthet

A、Shehasn’tgonetravellingforseveralweeks.B、Shelikestotakelongtrips.C、Sheprefersnottogooutingonweekends.D、Sh

已知η是非齐次线性方程组Ax=b的一个特解，ξ1，ξ2，…，ξn－r，是对应齐次方程组Ax=0的基础解系，证明： 方程组Ax=b的任一个解均可由η，η+ξ1，η+ξ2，η+ξn－r线性表出．

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利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．

求下列函数在指定区间上的最大值、最小值：

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设向量组α1，α2，…，αs线性无关，作线性组合β1=α1+μ1αs，β2=α2+μ2αs，…，βs-1=αs-1+μs-1αs，则向量组β1，β2，…，βs-1线性无关，其中s≥2，μi为任意实数．

设随机变量X和Y，相互独立，且均服从参数为1的指数分布，V＝min(X，Y)，U＝max(X，Y)求(1)随机变量V的概率密度fv(v)；(2)E(U＋V)．

掷3颗骰子，X表示3颗中掷出奇数点的骰子数，令随机变量又设Z=(X—1)2．求(X，Y)的联合概率分布；

从________到________，是“两个一百年”奋斗目标的历史交汇期。()

甲在1998年设立一份公证遗嘱,2000年设立一份自书遗嘱,两份遗嘱内容相矛盾,依法()

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当事人在法定期限内不申请行政复议或者提起行政诉讼，经依法催告仍不履行行政决议的，没有行政强制执行权的行政机关可以自履行期届满之日起()内，依法向有管辖权的人民法院申请强制执行。

生产力的发展、私有制的产生，是警察产生的经济条件。（）

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[*]

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