已知η是非齐次线性方程组Ax=b的一个特解，ξ1，ξ2，…，ξn－r，是对应齐次方程组Ax=0的基础解系，证明：方程组Ax=b的任一个解均可由η，η+ξ1，η+ξ2，η+ξn－r线性表出．

admin2016-04-29 102

问题已知η是非齐次线性方程组Ax=b的一个特解，ξ₁，ξ₂，…，ξ_n－r，是对应齐次方程组Ax=0的基础解系，证明：
方程组Ax=b的任一个解均可由η，η+ξ₁，η+ξ₂，η+ξ_n－r线性表出．

选项

答案Ax=b的任一解，设为η^*，则η^*=η+λ₁ξ₁+λ₂ξ₂+…+λ_n－rξ_n－r，且η^*=η+λ₁ξ₁+λ₂ξ₂+…+λ_n－rξ_n－r， =η+λ₁ (ξ₁+η－η)－λ₂ (ξ₂+η－η)+…+λ_n－r (ξ_n－r+η) =(1－λ₁－λ₂－…－λ_n－r)η+λ₁ (ξ₁+η)+ λ₂ (ξ₂+η)+…+λ_n－r (ξ_n－r+η，故任一个Ax=b的解η^*均可由向量组η，η+ξ₁，η+ξ₂，…，η+ξ_n－r线性表出．

解析

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考研数学三

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已知η是非齐次线性方程组Ax=b的一个特解，ξ1，ξ2，…，ξn－r，是对应齐次方程组Ax=0的基础解系，证明：方程组Ax=b的任一个解均可由η，η+ξ1，η+ξ2，η+ξn－r线性表出．

考研数学三

推动建设新型国际关系，是党中央立足时代发展潮流和我国根本利益作出的战略选择，反映了中国人民和世界人民的共同心愿。新型国际关系，“新”在()。

毛泽东正式提出新民主主义革命的“三大法宝”的著作是()。

下列各条规律中，属于一切社会形态共有的规律有()。

国家垄断资本主义发展的基础是()。

证明下列曲线积分在整个xOy平面内与路径无关，并计算积分值：

设f(x，y)在区域D上连续，(xo，yo)是D的一个内点，Dr是以(xo，yo)为中心以r为半径的闭圆盘，试求极限

选用适当的坐标计算下列积分：

设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是()．

在应激反应中，血浆浓度升高的激素有

由于股票始终置身于股票市场而不能退出,所以,通过发行股票所筹措到的资金在公司存续期间是一笔稳定的资本。()

利用住宅专项维修资金购买国债，应当在银行间债券市场购买一级市场新发行的国债，并持有到期。()

智能住宅小区的基本功能有()。

上海证券交易所国债买断式回购单笔交易数量在()手(含)以上，可采用大宗交易方式进行。

保险公司可用自有资金及银监会规定的可用于投资的资金投资于(　　)。

下列各项中，不属于企业利润表项目的是()。

为消除经营者集中对竞争造成的不利影响，反垄断执法机构可以在批准集中时附加业务剥离的条件。下列关于业务剥离的表述中，符合反垄断法律制度规定的有()。

下列关于土地增值税的说法，错误的有()。

课程标准是有关学校教学教育工作的指导性文件。

已知η是非齐次线性方程组Ax=b的一个特解，ξ1，ξ2，…，ξn－r，是对应齐次方程组Ax=0的基础解系，证明： 方程组Ax=b的任一个解均可由η，η+ξ1，η+ξ2，η+ξn－r线性表出．

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推动建设新型国际关系，是党中央立足时代发展潮流和我国根本利益作出的战略选择，反映了中国人民和世界人民的共同心愿。新型国际关系，“新”在()。

毛泽东正式提出新民主主义革命的“三大法宝”的著作是()。

下列各条规律中，属于一切社会形态共有的规律有()。

国家垄断资本主义发展的基础是()。

证明下列曲线积分在整个xOy平面内与路径无关，并计算积分值：

设f(x，y)在区域D上连续，(xo，yo)是D的一个内点，Dr是以(xo，yo)为中心以r为半径的闭圆盘，试求极限

选用适当的坐标计算下列积分：

设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是()．

在应激反应中，血浆浓度升高的激素有

由于股票始终置身于股票市场而不能退出,所以,通过发行股票所筹措到的资金在公司存续期间是一笔稳定的资本。()

利用住宅专项维修资金购买国债，应当在银行间债券市场购买一级市场新发行的国债，并持有到期。()

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上海证券交易所国债买断式回购单笔交易数量在()手(含)以上，可采用大宗交易方式进行。

保险公司可用自有资金及银监会规定的可用于投资的资金投资于( )。

下列各项中，不属于企业利润表项目的是()。

为消除经营者集中对竞争造成的不利影响，反垄断执法机构可以在批准集中时附加业务剥离的条件。下列关于业务剥离的表述中，符合反垄断法律制度规定的有()。

下列关于土地增值税的说法，错误的有()。

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保险公司可用自有资金及银监会规定的可用于投资的资金投资于(　　)。