已知η是非齐次线性方程组Ax=b的一个特解，ξ1，ξ2，…，ξn－r，是对应齐次方程组Ax=0的基础解系，证明：方程组Ax=b的任一个解均可由η，η+ξ1，η+ξ2，η+ξn－r线性表出．

admin2016-04-29 44

问题已知η是非齐次线性方程组Ax=b的一个特解，ξ₁，ξ₂，…，ξ_n－r，是对应齐次方程组Ax=0的基础解系，证明：
方程组Ax=b的任一个解均可由η，η+ξ₁，η+ξ₂，η+ξ_n－r线性表出．

选项

答案Ax=b的任一解，设为η^*，则η^*=η+λ₁ξ₁+λ₂ξ₂+…+λ_n－rξ_n－r，且η^*=η+λ₁ξ₁+λ₂ξ₂+…+λ_n－rξ_n－r， =η+λ₁ (ξ₁+η－η)－λ₂ (ξ₂+η－η)+…+λ_n－r (ξ_n－r+η) =(1－λ₁－λ₂－…－λ_n－r)η+λ₁ (ξ₁+η)+ λ₂ (ξ₂+η)+…+λ_n－r (ξ_n－r+η，故任一个Ax=b的解η^*均可由向量组η，η+ξ₁，η+ξ₂，…，η+ξ_n－r线性表出．

解析

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考研数学三

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已知η是非齐次线性方程组Ax=b的一个特解，ξ1，ξ2，…，ξn－r，是对应齐次方程组Ax=0的基础解系，证明：方程组Ax=b的任一个解均可由η，η+ξ1，η+ξ2，η+ξn－r线性表出．

考研数学三

推动建设新型国际关系，是党中央立足时代发展潮流和我国根本利益作出的战略选择，反映了中国人民和世界人民的共同心愿。新型国际关系，“新”在()。

2020年是全面建成小康社会目标实现之年。党中央认为，完成这一目标任务必须完成的重点任务是()。)。

下列说法中，符合量变与质变辩证关系的是()。

没有抽象的真理，真理总是具体的。这一命题强调()。

下列选项中，属于科学人生观的做人标准的有()。

利用高斯公式计算第二类曲面积分：

设函数f(x)存闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1/3．证明：存在ξ∈(0，1/2)，η∈(1/2，1)，使得f’(ξ)+f’(η)=ξ2+η2．

设随机变量X服从正态分布N(μ1，σ12)，随机变量y服从正态分布N(μ2，σ22)，且P｛｜X－μ1｜＜1｝＞P｛｜Y－μ2｜＜1｝，则必有()．

企业的成本控制系统通常包括【】

在良好的教育环境下，5～6岁幼儿能集中注意()。

由两种单色光P、Q组成的细光束，自A点沿半径方向射入两种不同材料做成的外形相同的半圆形透明体Ⅰ、Ⅱ，在圆心O点发生反射与折射现象，如图所示，则()。

下列属于全国人民代表大会罢免范围的是()

社会意识相对独立性的最突出表现是它()

Inthepast,theParkServicefocusedonmakingthebigscenicparksmore【C1】______andcomfort-ablefortourists.Roadswerepav

A、Themeaningoffacialexpressionsdependsonsituations.B、Facialexpressionscancausemisunderstandingacrossculture.C、Peo

已知η是非齐次线性方程组Ax=b的一个特解，ξ1，ξ2，…，ξn－r，是对应齐次方程组Ax=0的基础解系，证明： 方程组Ax=b的任一个解均可由η，η+ξ1，η+ξ2，η+ξn－r线性表出．

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下列说法中，符合量变与质变辩证关系的是()。

没有抽象的真理，真理总是具体的。这一命题强调()。

下列选项中，属于科学人生观的做人标准的有()。

利用高斯公式计算第二类曲面积分：

设函数f(x)存闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1/3．证明：存在ξ∈(0，1/2)，η∈(1/2，1)，使得f’(ξ)+f’(η)=ξ2+η2．

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在良好的教育环境下，5～6岁幼儿能集中注意()。

由两种单色光P、Q组成的细光束，自A点沿半径方向射入两种不同材料做成的外形相同的半圆形透明体Ⅰ、Ⅱ，在圆心O点发生反射与折射现象，如图所示，则()。

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