若函数f(-x)=f(x)(-∞<x<+∞),在(-∞,0)内f’(x)>0且f’’(x)<0,则在(0,+∞)内有( ).

admin2017-09-08  37

问题 若函数f(-x)=f(x)(-∞<x<+∞),在(-∞,0)内f’(x)>0且f’’(x)<0,则在(0,+∞)内有(    ).

选项 A、f’(x)>0,f’’(x)<0
B、f’(x)>0,g’’(x)>0
C、f’(x)<0,f’’(x)<0
D、f’(x)<0,f’’(x)>0

答案C

解析 因为f(x)为偶函数,所以f’(x)为奇函数,f’’(x)为偶函数,从而在(0,+∞)内有f’(x)<0,f’’(x)<0,应选(C).
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