设 f(x,y)=∫0xy

admin2016-12-16  18

问题 设 f(x,y)=∫0xy

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案D

解析 利用对称形函数偏导数的简化求法求之.所谓对称形函数就是将两个自变量交换后函数形式不变的函数.例如f(x,y)=x2+y2+xy,将x换为y,y换成x,f (x,y)不变,仍然有f(y,x)=x2+y2+xy.
对此类函数求偏导数,只要求出函数对其中一个自变量的偏导数,则将此自变量变成另一个对称的变量,就得到函数对另一个变量的偏导数.

因x,y互换位置,xy不变,故f(x,y)具有对称性,所以由

同理,由
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