设 f(x，y)=∫0xy

admin2016-12-16 18

问题设 f(x，y)=∫₀^xy

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析利用对称形函数偏导数的简化求法求之．所谓对称形函数就是将两个自变量交换后函数形式不变的函数．例如f(x，y)=x²+y²+xy，将x换为y，y换成x，f (x，y)不变，仍然有f(y，x)=x²+y²+xy．
对此类函数求偏导数，只要求出函数对其中一个自变量的偏导数，则将此自变量变成另一个对称的变量，就得到函数对另一个变量的偏导数．