已知函数z＝f(x，y)的全微分dz＝2ydy，并且f(1，1)＝求f(x，y)在椭圆域D＝｛(x，y)｜x2＋y／4≤1｝上的最大值和最小值．

admin2011-11-19 89

问题已知函数z＝f(x，y)的全微分dz＝2ydy，并且f(1，1)＝求f(x，y)在椭圆域D＝｛(x，y)｜x²＋y／4≤1｝上的最大值和最小值．

选项

答案因dz＝2xdx－2ydy＝d(x²－y²) 所以z＝x²－y²＋C 又f(1，1)＝2，故f(x，y)＝x²－y²＋2． [*]可得驻点(0，0)，f(0，0)＝2 D的边界线为x＝cosθ，y＝2sinθ，0≤θ≤2π f(cosθ，2sinθ)＝cos²θ－4sin²θ＋2＝3－5sin²θ 当θ＝0，π时，f(cosθ，2sinθ)＝3，当θ＝π／2，3／2π时，f(cosθ，2sinθ)＝－2，故f(x，y)在椭圆域的最大值为3，最小值为－2．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rjF4777K

考研数学三

相关试题推荐

门捷列夫说：“一个人要发现卓有成效的真理，需要千百万个人在失败的探索和悲惨的错误中毁掉自己的生命。”这句话说明了()
结合材料回答问题：坚持需求导向和问题导向。科研选题是科技工作首先需要解决的问题。我多次讲，研究方向的选择要坚持需求导向，从国家急迫需要和长远需求出发，真正解决实际问题。恩格斯说：“社会一旦有技术上的需要，这种需要就会比十所大学更能把科学推向前进。
1931年，中国共产党在总结土地革命的经验的基础上，制定了土地革命中的阶级路线，即()
1931年2月，毛泽东进一步总结根据地土地革命的经验，要求各地各级工农民主政府发布公告，明确规定农民已经分得的田地归农民个人私有，可以自主租借买卖，别人不得侵犯。毛泽东和邓子恢等一起制定了土地革命中的阶级路线和土地分配方法。以下与毛泽东等制定的土地分配方法
自然界中只有山川、河流、湖泊等自然物质，并没有火车、飞机、轮船、桥梁、水库等符合人需要的现成形式。这些形式的出现，表明了人的认识活动的能动性。辩证唯物主义认识论认为，认识是主体对客体的能动反映。这种能动反映的基本特点是()
结合材料回答问题：材料1新冠肺炎疫情再次证明，只有构建人类命运共同体才是人间正道。在这场攸关全人类健康福祉、世界发展繁荣的斗争中，团结合作是最有力的武器。世界各国应该以团结取代分歧、以理性消除偏见，凝聚起抗击疫情的强大合力，加强合作，共克时艰，
设f(x)是处处可导的奇函数，证明：对任－b＞0，总存在c∈(－b，b)使得fˊ(c)＝f(b)／b．
求下列函数的极值：(1)f(x，y)＝6(x－x2)(4y－y2)；(2)f(x，y)＝e2x(x＋y2＋2y)；(4)f(x，y)＝3x2y＋y3－3x2－3y2＋
求下列微分方程的通解:(1)y〞＝xex；(2)(1＋x2)y〞＝1；(3)y〞＋yˊ＝x2；(4)y〞＝1＋yˊ2；(5)x2y〞＝yˊ2＋2xyˊ；(6)(1－y)y〞＋2yˊ2＝0；(7)；(8)y〞＋yˊ2＝
求下列微分方程的通解(1)xyˊ＋y－2y3＝0；(2)xyˊlnx＋y＝x(1＋lnx)；(3)yˊ＋ex(1－e－y)＝0；(4)yy〞－yˊ2－1＝0．

随机试题

A、刺激外周化学感受器B、刺激中枢化学感受器C、直接作用于呼吸中枢D、刺激肺牵张感受器E、刺激脑桥调整中枢动脉血中二氧化碳分压升高引起呼吸加强的主要机制是（）
胸膜腔内少量浆液的作用是
A．人际传播B．大众传播C．组织传播D．自我传播E．水平传播职业性信息传播机构和人员通过广播、电视、报纸、期刊等媒介，向范围广泛、为数众多的社会人群传递信息的过程，属于
下列属于水利水电工程初步设计阶段施工组织设计文件的内容的是()。
下列选项中，不属于经典条件反射现象的是()。
案例：在关于讲授“计算机硬件”部分知识的课堂上，张老师对“计算机被打开之后”，将板书设计为两种，一种是传统板书，是纯文字提纲样式的计算机硬件组成图；另一种是多媒体板书，把组成图中的部分文字用图片代替。张老师开始进行教学设计时，使用的是传统板书，后来经过
edu既可以做顶级域名，又可以做二级域名。()
某市政府发布文件规定，外地物流公司到本地运输货物，应事前得到当地交通管理部门的准许．并缴纳道路特别通行费。下列说法错误的是()。
心脏搏动引起血液循环。同一个人，心率越快，单位时间内进入循环的血液量越多，血液中的红细胞运输氧气就越多。一般地说，一个人单位时间内通过血液循环获得的氧气越多，他的体能发挥就越佳，为了提高运动员在体育比赛中的竞技水平，应该加强他们在高海拔地区的训练，因为在高
Allentitiesandindividualsinvolvedintransactionsthatdirectlyaffectbalanceofpaymentsmustreportdataforcompilation

最新回复(0)

已知函数z＝f(x，y)的全微分dz＝2ydy，并且f(1，1)＝求f(x，y)在椭圆域D＝｛(x，y)｜x2＋y／4≤1｝上的最大值和最小值．

考研数学三

门捷列夫说：“一个人要发现卓有成效的真理，需要千百万个人在失败的探索和悲惨的错误中毁掉自己的生命。”这句话说明了()

1931年，中国共产党在总结土地革命的经验的基础上，制定了土地革命中的阶级路线，即()

设f(x)是处处可导的奇函数，证明：对任－b＞0，总存在c∈(－b，b)使得fˊ(c)＝f(b)／b．

求下列函数的极值：(1)f(x，y)＝6(x－x2)(4y－y2)；(2)f(x，y)＝e2x(x＋y2＋2y)；(4)f(x，y)＝3x2y＋y3－3x2－3y2＋

求下列微分方程的通解:(1)y〞＝xex；(2)(1＋x2)y〞＝1；(3)y〞＋yˊ＝x2；(4)y〞＝1＋yˊ2；(5)x2y〞＝yˊ2＋2xyˊ；(6)(1－y)y〞＋2yˊ2＝0；(7)；(8)y〞＋yˊ2＝

求下列微分方程的通解(1)xyˊ＋y－2y3＝0；(2)xyˊlnx＋y＝x(1＋lnx)；(3)yˊ＋ex(1－e－y)＝0；(4)yy〞－yˊ2－1＝0．

A、刺激外周化学感受器B、刺激中枢化学感受器C、直接作用于呼吸中枢D、刺激肺牵张感受器E、刺激脑桥调整中枢动脉血中二氧化碳分压升高引起呼吸加强的主要机制是（）

胸膜腔内少量浆液的作用是

A．人际传播B．大众传播C．组织传播D．自我传播E．水平传播职业性信息传播机构和人员通过广播、电视、报纸、期刊等媒介，向范围广泛、为数众多的社会人群传递信息的过程，属于

下列属于水利水电工程初步设计阶段施工组织设计文件的内容的是()。

下列选项中，不属于经典条件反射现象的是()。

edu既可以做顶级域名，又可以做二级域名。()

某市政府发布文件规定，外地物流公司到本地运输货物，应事前得到当地交通管理部门的准许．并缴纳道路特别通行费。下列说法错误的是()。

Allentitiesandindividualsinvolvedintransactionsthatdirectlyaffectbalanceofpaymentsmustreportdataforcompilation