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已知双曲线的中心在坐标原点,离心率为,焦点在z轴上,且双曲线上的一点到两焦点的距离之差为.圆C的圆心在坐标原点,且直径长等于双曲线的焦距. (1)求双曲线和圆的方程; (2)圆C与双曲线有几个交点?求各交点的坐标.
已知双曲线的中心在坐标原点,离心率为,焦点在z轴上,且双曲线上的一点到两焦点的距离之差为.圆C的圆心在坐标原点,且直径长等于双曲线的焦距. (1)求双曲线和圆的方程; (2)圆C与双曲线有几个交点?求各交点的坐标.
admin
2015-11-17
45
问题
已知双曲线的中心在坐标原点,离心率为
,焦点在z轴上,且双曲线上的一点到两焦点的距离之差为
.圆C的圆心在坐标原点,且直径长等于双曲线的焦距.
(1)求双曲线和圆的方程;
(2)圆C与双曲线有几个交点?求各交点的坐标.
选项
答案
(1)已知双曲线上的一点到两焦点的距离之差为[*], [*] 因为圆C的圆心在坐标原点,直径长为双曲线的焦距,所以半径为6,故圆的方程为x
2
+y
2
=36. [*]
解析
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