案例：某教师在进行幂函数教学时，给学生出了如下一道练习题：已知(a+1)-2＜(1-2a)-2，求a的取值范围。某学生的解答过程如下：问题： (1)指出该生解题过程中的错误，分析其错误原因； (2)给

admin2015-06-14 95

问题案例：某教师在进行幂函数教学时，给学生出了如下一道练习题：
已知(a+1)^-2＜(1-2a)^-2，求a的取值范围。
某学生的解答过程如下：

问题：
(1)指出该生解题过程中的错误，分析其错误原因；
(2)给出你的正确解答(限用幂函数的图像和性质来解答)；
(3)指出你解题所运用的数学思想方法。

选项

答案(1)忽略了偶次方，把问题复杂化导致分类不全面。 (2)解：由(a+1)^-2＜(1—2a)^-2可得[*] [*] 所以a的取值范围是{a∣0＜a＜2且[*]｝ (3)运用了转化思想。

解析

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数学学科知识与教学能力

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