2. 考研
  3. 设n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵的秩r(A)=n－3，且α1，α2，α3为此方程组的三个线性无关的解，则下列向量组中可以作为Ax=0的基础解系的是( )

设n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵的秩r(A)=n－3，且α1，α2，α3为此方程组的三个线性无关的解，则下列向量组中可以作为Ax=0的基础解系的是( )

admin2016-04-29  101
问题 设n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵的秩r(A)=n－3，且α1，α2，α3为此方程组的三个线性无关的解，则下列向量组中可以作为Ax=0的基础解系的是(    )
选项 A、－α1，2α2，3α3+α1－α2
B、α1+α2，α2－α3，α3+α1
C、α1－2α2，3α3－α1，－3α3+2α2
D、2α1+4α2，－2α2+α3，α3+α1
答案A
解析 因为r(A)=n－3，所以基础解系所含向量的个数为n－(n－3)=3；又由解的
性质可知，四组备选答案中任何一组的三个向量均为解向量，现在要验证的是哪组解向量线性无关，又因为选项(A)中
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考研数学三

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