差分方程yx+1－2yx=3x2的通解为________。

admin2017-11-30 28

问题差分方程y_x+1－2y_x=3x²的通解为________。

选项

答案y_x=A.2^x－9－6x－3x²，A为任意常数

解析对应的齐次方程的通解为y_x^*=A.2^x(其中A为任意常数)。
非奇特解与右端为同名函数，因此设

=B₀+B₁x+B₂x²，代入给定方程，有
B₀+B₁(x+1)+B₂(x+1)²－2B₀－2B₁x－2B₂x²=3x²，
整理得 (－B₀+B₁+B₂)+(－B₁+2B₂)x－B₂x²=3x²，
比较同次幂的系数得－B₀+B₁+B₂=0，－B₁+2B₂=0，－B₂=3，故
B₀=－9，B₁=－6，B₂=－3。
因此，通解为y_x=y_x^*+

=A.2^x－9－6x－3x²，A为任意常数。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/R9X4777K

考研数学三

相关试题推荐

用变量代换x=sint将方程(1一x2)一4y=0化为y关于t的方程，并求微分方程的通解．
设有微分方程y’一2y=φ(x)，其中φ(x)=，在(一∞，+∞)求连续函数y(x)，使其在(一∞，1)及(1，+∞)内都满足所给的方程，且满足条件y(0)=0．
设=A，证明：数列{an}有界．
设f(x)满足等式xf’(x)-f(x)=，且f(1)=4，则∫01f(x)dx=________．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶连续可导．证明：存在ξ∈(a，b)，使得
设二维随机变量(X，Y)在上服从均匀分布，则条件概率=________．
已知是连续函数，求a，b的值．
设n维列向量组α1，α2，…，αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1，β2，…，βm线性无关的充分必要条件为
证明：方阵A与所有同阶对角阵可交换的充分必要条件是A是对角阵．
已知函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，f(1，1)=2是f(u，v)的极值，z=f(x+y，f(x,y)求

随机试题

A．肾上腺素B．促肾上腺皮质激素C．两者均是D．两者均非通过cGMP-蛋白激酶途径发挥作用的是
主动脉瓣关闭不全导致心脏负荷加重的是
一奶牛长期患病，临床表现咳嗽、呼吸困难、消瘦和贫血等。死后剖检可见多种器官组织，尤其是肺、淋巴结和乳房等处有散在大小不等的结节性病变，切面有似豆腐渣样、质地松软的灰白色或黄白色物质。进行病理组织学检查，似豆腐渣样物为()
炎症的基本病理变化包括_________、_________、_________。
对同一类型的问题寻找不同类型的答案可以培养学生具有()。
我国城市基础设施等城镇化建设的资金筹措方式，是随经济金融体制改革逐步变化的。从l979年开始，国家在基本建设投资领域实行财政拨款改为银行贷款的试点；上世纪90年代，分税制改革和政策性银行的设立进一步推动了城市基础设施融资的市场化。经过多年改革发展，目前地
有关现代教育特征的描述，不正确的是()
李某以给吃麻醉糖的方法将小玲(女，7岁)骗走，意图贩卖营利，后因行情不好，多次未能成交，一直将其用来供自己使唤、奴役，后来在一次交易尚未达成之前，李某被公安机关抓获。则其行为属于哪种犯罪形态?()
FlorenceNightingaleFlorenceNightingalewasborninFlorence,Italy,whileherwealthyEnglishparentsweretravelinginEurop
(1)Presidentwillmakehiscaseforhis$1.6trilliontaxcutplan,deliveringaspeechatacommunitycenterinSt.Louis.The

最新回复(0)

差分方程yx+1－2yx=3x2的通解为________。

考研数学三

用变量代换x=sint将方程(1一x2)一4y=0化为y关于t的方程，并求微分方程的通解．

设有微分方程y’一2y=φ(x)，其中φ(x)=，在(一∞，+∞)求连续函数y(x)，使其在(一∞，1)及(1，+∞)内都满足所给的方程，且满足条件y(0)=0．

设=A，证明：数列{an}有界．

设f(x)满足等式xf’(x)-f(x)=，且f(1)=4，则∫01f(x)dx=________．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶连续可导．证明：存在ξ∈(a，b)，使得

设二维随机变量(X，Y)在上服从均匀分布，则条件概率=________．

已知是连续函数，求a，b的值．

设n维列向量组α1，α2，…，αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1，β2，…，βm线性无关的充分必要条件为

证明：方阵A与所有同阶对角阵可交换的充分必要条件是A是对角阵．

已知函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，f(1，1)=2是f(u，v)的极值，z=f(x+y，f(x,y)求

A．肾上腺素B．促肾上腺皮质激素C．两者均是D．两者均非通过cGMP-蛋白激酶途径发挥作用的是

主动脉瓣关闭不全导致心脏负荷加重的是

炎症的基本病理变化包括_________、_________、_________。

对同一类型的问题寻找不同类型的答案可以培养学生具有()。

有关现代教育特征的描述，不正确的是()

李某以给吃麻醉糖的方法将小玲(女，7岁)骗走，意图贩卖营利，后因行情不好，多次未能成交，一直将其用来供自己使唤、奴役，后来在一次交易尚未达成之前，李某被公安机关抓获。则其行为属于哪种犯罪形态?()

FlorenceNightingaleFlorenceNightingalewasborninFlorence,Italy,whileherwealthyEnglishparentsweretravelinginEurop

(1)Presidentwillmakehiscaseforhis$1.6trilliontaxcutplan,deliveringaspeechatacommunitycenterinSt.Louis.The

炎症的基本病理变化包括_____、_、_____。