差分方程yx+1－2yx=3x2的通解为________。

admin2017-11-30 37

问题差分方程y_x+1－2y_x=3x²的通解为________。

选项

答案y_x=A.2^x－9－6x－3x²，A为任意常数

解析对应的齐次方程的通解为y_x^*=A.2^x(其中A为任意常数)。
非奇特解与右端为同名函数，因此设

=B₀+B₁x+B₂x²，代入给定方程，有
B₀+B₁(x+1)+B₂(x+1)²－2B₀－2B₁x－2B₂x²=3x²，
整理得 (－B₀+B₁+B₂)+(－B₁+2B₂)x－B₂x²=3x²，
比较同次幂的系数得－B₀+B₁+B₂=0，－B₁+2B₂=0，－B₂=3，故
B₀=－9，B₁=－6，B₂=－3。
因此，通解为y_x=y_x^*+

=A.2^x－9－6x－3x²，A为任意常数。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/R9X4777K

考研数学三

相关试题推荐

设总体X～F(x，θ)=，样本值为1，1，3，2，1，2，3，3，求θ的矩估计和最大似然估计．
设f"(0)=6，且
已知矩阵相似．求x与y；
设f(x)是在区间[1，+∞)上单调减少且非负的连续函数，an=一1nf(x)dx(n=1，2，…)．证明：反常积分∫1+∞f(x)dx与无穷级数同敛散．
计算(k为常数)．
下列命题正确的是()
设g(x)=，f(x)=∫0xg(t)dt．(1)证明：y=f(x)为奇函数，并求其曲线的水平渐近线；(2)求曲线y=f(x)与它所有水平渐近线及Oy轴围成图形的面积．
若则(3A)*=____________．
设δ＞0，f(x)在(－δ，δ)内恒有f"(x)>0，且｜f(x)｜≤x2，记则有()．

随机试题

以下哪类人员不能参加手术
预测乙脑疫情所需资料，下列哪项是错误的
成年患者意识模糊，血压测不到，估计失血量至少为
简述建筑分类的检查方法。
2014年12月31日，甲公司将一栋自用写字楼出租给乙公司，出租时此写字楼账面余额为3500万元，已经计提折旧500万元，出租时的公允价值为3100万元，甲公司对投资性房地产采用公允价值模式进行后续计量，则甲公司因此业务影响当期损益的金额为()万元
已知一个无向图的邻接表如下图所示，试写出从顶点O出发分别进行深度优先和广度优先搜索遍历得到的顶点序列。
我国最早修筑长城的是()。
简述幼儿教师应如何训练幼儿的思维。
面对耀眼的玻璃墙反光，小黄产生了明适应，此时他的视觉感受性已提高了。()
打开考生文件夹下的演示文稿yswg．ppt，按照下列要求完成对此文稿的修饰并保存。(1)在第一张幻灯片上键入标题“城市电话管理系统”，版式改变为“垂直排列标题与文本”。该幻灯片的文本部分动画设置为“进入效果_基本型_飞入”、“自左下部”

最新回复(0)

差分方程yx+1－2yx=3x2的通解为________。

考研数学三

设总体X～F(x，θ)=，样本值为1，1，3，2，1，2，3，3，求θ的矩估计和最大似然估计．

设f"(0)=6，且

已知矩阵相似．求x与y；

设f(x)是在区间[1，+∞)上单调减少且非负的连续函数，an=一1nf(x)dx(n=1，2，…)．证明：反常积分∫1+∞f(x)dx与无穷级数同敛散．

计算(k为常数)．

下列命题正确的是()

设g(x)=，f(x)=∫0xg(t)dt．(1)证明：y=f(x)为奇函数，并求其曲线的水平渐近线；(2)求曲线y=f(x)与它所有水平渐近线及Oy轴围成图形的面积．

若则(3A)*=____________．

设δ＞0，f(x)在(－δ，δ)内恒有f"(x)>0，且｜f(x)｜≤x2，记则有()．

以下哪类人员不能参加手术

预测乙脑疫情所需资料，下列哪项是错误的

成年患者意识模糊，血压测不到，估计失血量至少为

简述建筑分类的检查方法。

已知一个无向图的邻接表如下图所示，试写出从顶点O出发分别进行深度优先和广度优先搜索遍历得到的顶点序列。

我国最早修筑长城的是()。

简述幼儿教师应如何训练幼儿的思维。

面对耀眼的玻璃墙反光，小黄产生了明适应，此时他的视觉感受性已提高了。()