已知2lg(x－2y)＝lgx＋lgy，则＝( )．

admin2014-05-06 23

问题已知2lg(x－2y)＝lgx＋lgy，则

＝( )．

选项 A、1
B、2
C、1或2
D、4
E、1或4

答案D

解析由已知可得(x－2y)²＝xy，且x＞0，y＞0，x－2y＞0，于是，x²－4xy＋4y²＝xy即x²－5xy＋4y²＝0(x－y)(x－4y)＝0可得x＝y或x＝4y当x＝y时，x－2y＝－y＜0，不符题意；当x＝4y时，x－2y＝2y＞0，故有

＝4，本题应选D．

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