已知函数f(x)满足方程f’’(x)+f’(x)一2f(x)=0及f’’(x)+f(x)=2ex。求曲线y=f(x2)∫0x一t2)dt的拐点。

admin2017-01-13 32

问题已知函数f(x)满足方程f’’(x)+f’(x)一2f(x)=0及f’’(x)+f(x)=2e^x。
求曲线y=f(x²)∫₀^x一t²)dt的拐点。

选项

答案曲线方程为[*]则[*] 令y’’=0得z=0。下面证明z=0是y’’=0唯一的解，当x＞0时，[*] 可知y’’＞0；当x＜0时，2x＜0，2(1+2x²)e^x2∫₀^xe^-t2dt＜0．可知y’’＜0可知x=0是y’’=0唯一的解。同时，由上述讨论可知曲线 y=f(x²)∫₀^x－t²)dt 在x=0左、右两边的凹凸性相反，因此(0，0)点是曲线y=f(x²)f(－t²)dt唯一的拐点。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RCt4777K

考研数学二

相关试题推荐

设g(x)＞0为已知连续函数，在圆域D={(x,y)|x2+y2≤a2(a＞0)}上计算二重积分,其中λ，μ为正常数。
二元函数在点(0,0)处________。
根据题目要求，进行解答。验证函数满足微分方程y"+y’+y=ex.
设，其中f具有二阶连续偏导数，g具有二阶连续导数，求.
差分方程yt+1+2yt=0的通解为________．
求微分方程的通解。
求下列初值问题的解。(1+x2)y’=arctanx,y|x=0=0.
不等式的解集(用区间表示)为[]．
已知y=x/lnx是微分方程y’=y/x+φ(x/y)的解，则φ(x/y)的表达式为
设其中f，g，φ在其定义域内均可微，求.

随机试题

国际广播诞生于20世纪的20年代，西方最早开办对外广播的是________。
消化性溃疡合并大出血的特征，不正确的是
下列哪项不属于全身性水肿()
计税依据可以分为()。
甲是汇票的出票人，乙、丙、丁为依次背书人，戊从丁处取得该汇票，为持票人。乙在背书时在票面记载“不得转让”字样；丙是限制民事行为能力人。根据票据法律制度的规定，在戊提示付款遭到拒绝后，下列表述正确的是()。
土地取得成本的构成包括()。
心理发展
2008年广东GDP增速最快的区域GDP增长多少亿元?下列说法正确的是()。
阅读下面的文章，回答问题。关于“韦编三绝”“韦编三绝”是说孔子读《易》次数之多，竞把编联简册的编绳翻断了多次。此语最早见于《史记•孔子世家》。对“韦编”的“韦”如何理解?新版《辞海》的解释是：“韦，熟牛皮。古代用竹简写书，用皮
AncientGreekphilosopherAristotleviewedlaughteras"abodilyexerciseprecioustohealth."But【C1】______someclaimstothec

最新回复(0)

已知函数f(x)满足方程f’’(x)+f’(x)一2f(x)=0及f’’(x)+f(x)=2ex。 求曲线y=f(x2)∫0x一t2)dt的拐点。

考研数学二

设g(x)＞0为已知连续函数，在圆域D={(x,y)|x2+y2≤a2(a＞0)}上计算二重积分,其中λ，μ为正常数。

二元函数在点(0,0)处________。

根据题目要求，进行解答。验证函数满足微分方程y"+y’+y=ex.

设，其中f具有二阶连续偏导数，g具有二阶连续导数，求.

差分方程yt+1+2yt=0的通解为________．

求微分方程的通解。

求下列初值问题的解。(1+x2)y’=arctanx,y|x=0=0.

不等式的解集(用区间表示)为[]．

已知y=x/lnx是微分方程y’=y/x+φ(x/y)的解，则φ(x/y)的表达式为

设其中f，g，φ在其定义域内均可微，求.

国际广播诞生于20世纪的20年代，西方最早开办对外广播的是________。

消化性溃疡合并大出血的特征，不正确的是

下列哪项不属于全身性水肿()

计税依据可以分为()。

土地取得成本的构成包括()。

心理发展

2008年广东GDP增速最快的区域GDP增长多少亿元?下列说法正确的是()。

AncientGreekphilosopherAristotleviewedlaughteras"abodilyexerciseprecioustohealth."But【C1】______someclaimstothec

已知函数f(x)满足方程f’’(x)+f’(x)一2f(x)=0及f’’(x)+f(x)=2ex。求曲线y=f(x2)∫0x一t2)dt的拐点。