已知函数f(x)满足方程f’’(x)+f’(x)一2f(x)=0及f’’(x)+f(x)=2ex。求曲线y=f(x2)∫0x一t2)dt的拐点。

admin2017-01-13 71

问题已知函数f(x)满足方程f’’(x)+f’(x)一2f(x)=0及f’’(x)+f(x)=2e^x。
求曲线y=f(x²)∫₀^x一t²)dt的拐点。

选项

答案曲线方程为[*]则[*] 令y’’=0得z=0。下面证明z=0是y’’=0唯一的解，当x＞0时，[*] 可知y’’＞0；当x＜0时，2x＜0，2(1+2x²)e^x2∫₀^xe^-t2dt＜0．可知y’’＜0可知x=0是y’’=0唯一的解。同时，由上述讨论可知曲线 y=f(x²)∫₀^x－t²)dt 在x=0左、右两边的凹凸性相反，因此(0，0)点是曲线y=f(x²)f(－t²)dt唯一的拐点。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RCt4777K

考研数学二

相关试题推荐

计算xydδ，其中D是由曲线y2=x与直线y=x－2所围成的区域。
设z=z(x,y)是由方程=________。
设g(x)＞0为已知连续函数，在圆域D={(x,y)|x2+y2≤a2(a＞0)}上计算二重积分,其中λ，μ为正常数。
设区域D是由y轴与曲线x=cosy所围成，则二重积分3x2sin2ydxdy=________。
二元函数在点(0,0)处________。
设函数f(x)在[a,b]上具有连续的二阶导数，证明：在(a,b)内存在一点ξ，使得∫abf(x)dx=(b－a)(b－a)3f"(ξ)①
设u=f(x,y,z)有连续的一阶偏导数，又函数y=y(x)及z=z(x)分别由下列两式确定exy－xy=2和ex=.
求下列微分方程的通解。sec2xtanydx+sec2ytanxdy=0
微分方程ydx＋(x－3y2)dy＝0满足条件y｜x＝1＝1的解为y＝_________．
设f(x)=sinx，f[φ(x)]=1-x2，则φ(x)=_______，定义域为_______．

随机试题

火焰矫正的原理是什么？
自债务人的行为发生之日起()内没有行使撤销权的,该撤销权消灭。
当采用冷拉方法调直时，以下说法正确的是()。
支付担保的额度一般为工程合同总额的()。
经过漂白棉制毛巾织物
在2000年，安然是美国最大的石油和天然气企业之一，当年的营业收入超过1000亿美元，雇佣员工2万人，是美国《财富500强》中的第七大企业。但就在2001年末，安然宣布第三季度发生6．4亿美元的亏损，美国证监会进行调查，发现安然以表外(投资合伙)形式，隐瞒
若事件则()。
(2012年江苏.B类.材料五)根据以下资料，回答下列问题。2010、2011两年前三季度中，江苏城镇居民人均消费支出占人均可支配收入的比重都最低的是()。
A、Topursuepersonalinterests.B、Tomakebothendsmeet.C、Toimprovethequalityoffamilylife.D、Torealizeindividualvalue
A、ProfessorSmith.B、Ateachingassistant.C、Aspecialist’inChemistry.D、Auniversitytechnician.B

最新回复(0)

已知函数f(x)满足方程f’’(x)+f’(x)一2f(x)=0及f’’(x)+f(x)=2ex。 求曲线y=f(x2)∫0x一t2)dt的拐点。

考研数学二

计算xydδ，其中D是由曲线y2=x与直线y=x－2所围成的区域。

设z=z(x,y)是由方程=________。

设g(x)＞0为已知连续函数，在圆域D={(x,y)|x2+y2≤a2(a＞0)}上计算二重积分,其中λ，μ为正常数。

设区域D是由y轴与曲线x=cosy所围成，则二重积分3x2sin2ydxdy=________。

二元函数在点(0,0)处________。

设函数f(x)在[a,b]上具有连续的二阶导数，证明：在(a,b)内存在一点ξ，使得∫abf(x)dx=(b－a)(b－a)3f"(ξ)①

设u=f(x,y,z)有连续的一阶偏导数，又函数y=y(x)及z=z(x)分别由下列两式确定exy－xy=2和ex=.

求下列微分方程的通解。sec2xtanydx+sec2ytanxdy=0

微分方程ydx＋(x－3y2)dy＝0满足条件y｜x＝1＝1的解为y＝_________．

设f(x)=sinx，f[φ(x)]=1-x2，则φ(x)=_______，定义域为_______．

火焰矫正的原理是什么？

自债务人的行为发生之日起()内没有行使撤销权的,该撤销权消灭。

当采用冷拉方法调直时，以下说法正确的是()。

支付担保的额度一般为工程合同总额的()。

经过漂白棉制毛巾织物

若事件则()。

(2012年江苏.B类.材料五)根据以下资料，回答下列问题。2010、2011两年前三季度中，江苏城镇居民人均消费支出占人均可支配收入的比重都最低的是()。

A、Topursuepersonalinterests.B、Tomakebothendsmeet.C、Toimprovethequalityoffamilylife.D、Torealizeindividualvalue

A、ProfessorSmith.B、Ateachingassistant.C、Aspecialist’inChemistry.D、Auniversitytechnician.B

已知函数f(x)满足方程f’’(x)+f’(x)一2f(x)=0及f’’(x)+f(x)=2ex。求曲线y=f(x2)∫0x一t2)dt的拐点。

设f(x)=sinx，f[φ(x)]=1-x2，则φ(x)=_，定义域为_．