如图所示，扇形的半径为12，圆心角为60°，O为扇形的内切圆圆心，则阴影部分的面积为[ ]．

admin2016-03-01 34

问题如图所示，扇形的半径为12，圆心角为60°，O为扇形的内切圆圆心，则阴影部分的面积为[ ]．

选项 A、8π
B、16π
C、20π
D、24π

答案A

解析扇形面积为π×(12)²×

=24π．扇形内切圆半径为OO₁．sin30°=

OO₁．OO₁+OA=O₁A为扇形半径，又扇形内切圆半径OA=

OO₁，所以

内切圆面积为
π×(OA)²=π×4²=16 π．
阴影部分面积=扇形面积一内切圆面积=24π一16π=8π．
故选(A)．

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