设平面区域D用极坐标表示为 D={(r,θ)|cosθ≤r≤cosθ,sinθ≤r≤sinθ}. 求二重积分[img][/img]

admin2022-09-14  48

问题 设平面区域D用极坐标表示为
D={(r,θ)|cosθ≤r≤cosθ,sinθ≤r≤sinθ}.
求二重积分[img][/img]

选项

答案 如图所示D为阴影部分,为清楚起见,4个圆只画出有关的4个半圆. [*] D关于直线y=x对称,被积函数也关于y=x对称.交点A,B,C的直角坐标分别为 [*] 则 [*]

解析
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