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已知f(x)=max{x一6,2x2一3x一12},若fmin(x)=f(m),m=( ).
已知f(x)=max{x一6,2x2一3x一12},若fmin(x)=f(m),m=( ).
admin
2019-01-23
2
问题
已知f(x)=max{x一6,2x
2
一3x一12},若f
min
(x)=f(m),m=( ).
选项
A、一7
B、一1
C、一3
D、3
答案
B
解析
因为f(x)=max{x一6,2x
2
一3x一12},则当x一6>2x
2
一3x一12,即一1<x<3时,f(x)=x一6;当x一6≤2x
2
一3x一12,即x≥3或x≤一1时,f(x)=2x
2
一3x一12,所以,函数
当—1<x<3时,一7<f(x)<一3;当x≥3或x≤一1时,f(x)≥一7,所以f
min
(x)=一7,即f(m)=一7,2m
2
—3m—12=一7,解得m=一1或
,结合函数f(x)的定义域检验得,m=—1.[img][/img]
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