已知f(x)=max{x一6，2x2一3x一12}，若fmin(x)=f(m)，m=( )．

admin2019-01-23 4

问题已知f(x)=max{x一6，2x²一3x一12}，若f_min(x)=f(m)，m=( )．

选项 A、一7
B、一1
C、一3
D、3

答案B

解析因为f(x)=max{x一6，2x²一3x一12}，则当x一6＞2x²一3x一12，即一1＜x＜3时，f(x)=x一6；当x一6≤2x²一3x一12，即x≥3或x≤一1时，f(x)=2x²一3x一12，所以，函数

当—1＜x＜3时，一7＜f(x)＜一3；当x≥3或x≤一1时，f(x)≥一7，所以f_min(x)=一7，即f(m)=一7，2m²—3m—12=一7，解得m=一1或

，结合函数f(x)的定义域检验得，m=—1．[img][/img]

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