如图2所示，粗细均匀的玻璃管A和B由一橡皮管连接，一定质量的空气被水银柱封闭在A管内，初始时两管水银面等高，B管上方与大气相通。若固定A管，将B管沿竖直方向缓慢下移一小段距离H，A管内的水银面相应变化h，则以下判断正确的是( )。

admin2018-01-31 21

问题如图2所示，粗细均匀的玻璃管A和B由一橡皮管连接，一定质量的空气被水银柱封闭在A管内，初始时两管水银面等高，B管上方与大气相通。若固定A管，将B管沿竖直方向缓慢下移一小段距离H，A管内的水银面相应变化h，则以下判断正确的是( )。

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析开始时，A、B管内水银面等高，有p_A=p₀；B管沿竖直方向缓慢下移后，设A管水银下降高度为h，B管内水银末位置高度如图所示，A、B管内末位置水银高度差为h₁，则B管内水银始末位置高度差为h+h₁，则B管下降的高度H=2h+h₁，此时由于A管内水银面下降，管内气体体积增大，压强减小，则p_A’＜p₀，此时p_A’+

=p₀，由p=ρgh带入计算有p_A’+ρg(H一2h)=p₀，计算得h=

H。

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