现年45岁的李先生决定自今年起每年过生日时将10 000元存入银行直到60岁退休,假定存款的利率是3%并保持不变,则退休时李先生将拥有( )元银行存款可用于退休养老之用。

admin2018-03-27  44

问题 现年45岁的李先生决定自今年起每年过生日时将10 000元存入银行直到60岁退休,假定存款的利率是3%并保持不变,则退休时李先生将拥有(  )元银行存款可用于退休养老之用。

选项 A、191 569
B、192 213
C、191 012
D、192 567

答案A

解析 这是先付年金的计算。李先生今年生日(第一期初)存入10 000元,按照复利计算,到退休时变为10 000×(1+3%)15元,同理,第N期初存入的10 000元,退休时变为10 000×(1+3%)16-N元;各项累加,退休时全部银行存款=10 000×(1+3%)15+10 000×(1+3%)14+10 000×(1+3%)16-N,N=1,2,…,15,用等比数列求和即可计算出,总额=10 000×1.03×(1—1.0315)÷(1一1.03)=191 568.813≈191 569(元)。
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