2. 考研
  3. 已知向量组α1＝(1，2，1)T，α2＝(1，1，a)T，α3＝(b，1，2)T的秩为2，则a，b满足的关系式为__________。

已知向量组α1＝(1，2，1)T，α2＝(1，1，a)T，α3＝(b，1，2)T的秩为2，则a，b满足的关系式为__________。

admin2021-10-02  68
问题 已知向量组α1＝(1，2，1)T，α2＝(1，1，a)T，α3＝(b，1，2)T的秩为2，则a，b满足的关系式为__________。
选项
答案a＋b－2ab＋1＝0
解析 本题主要考查矩阵秩的求解，向量组的秩与矩阵的秩之间的关系。向量组的秩为2，即由该向量组构成的矩阵的秩也是2。

向量组的秩为2，则矩阵的秩也为2，因此a，b满足(1－2b)(a－1)＋2－b＝a＋b－2ab＋1＝0。
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考研数学三

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