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已知向量组α1=(1,2,1)T,α2=(1,1,a)T,α3=(b,1,2)T的秩为2,则a,b满足的关系式为__________。
已知向量组α1=(1,2,1)T,α2=(1,1,a)T,α3=(b,1,2)T的秩为2,则a,b满足的关系式为__________。
admin
2021-10-02
68
问题
已知向量组α
1
=(1,2,1)
T
,α
2
=(1,1,a)
T
,α
3
=(b,1,2)
T
的秩为2,则a,b满足的关系式为__________。
选项
答案
a+b-2ab+1=0
解析
本题主要考查矩阵秩的求解,向量组的秩与矩阵的秩之间的关系。向量组的秩为2,即由该向量组构成的矩阵的秩也是2。
向量组的秩为2,则矩阵的秩也为2,因此a,b满足(1-2b)(a-1)+2-b=a+b-2ab+1=0。
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考研数学三
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