级数的收敛域为________．

admin2019-07-10 61

问题级数

的收敛域为________．

选项

答案[一2，2]

解析所给级数为缺项幂级数，用比值判别法求其收敛半径，再讨论在其端点的敛散性。

由比值判别法知，当|x|＜2时，所给级数收敛；当x=2或x=一2时，原级数成为交错级数

由莱布尼茨判别法知，这两个级数收敛．故原级数

在区间[一2，2]上收敛，在(一∞，一2)、(2，+∞)内发散．

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