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  3. 求曲线y=x2+1(x≥0)与y=x+1所围成的图形分别绕x轴和y轴旋转所得旋转体的体积．

求曲线y=x2+1(x≥0)与y=x+1所围成的图形分别绕x轴和y轴旋转所得旋转体的体积．

admin2016-11-21  24
问题 求曲线y=x2+1(x≥0)与y=x+1所围成的图形分别绕x轴和y轴旋转所得旋转体的体积．
选项
答案由题作图，由图知 (1)绕x轴旋转的体积为 Vx=π∫01[(x+1)2－(x2+1)2]dx =π[∫01[(x+1)2dx－∫01(x2+1)2dx] [*] (2)绕y轴旋转的体积为 [*]
解析
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