2. 公务员
  3. 已知过原点的动直线l与圆C1：x2+y2一6x+5=0相交于不同的两点A，B． 是否存在实数k，使得直线L：y=k(x一4)与曲线C只有一个交点?若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．

已知过原点的动直线l与圆C1：x2+y2一6x+5=0相交于不同的两点A，B． 是否存在实数k，使得直线L：y=k(x一4)与曲线C只有一个交点?若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．

admin2019-08-05  19
问题 已知过原点的动直线l与圆C1：x2+y2一6x+5=0相交于不同的两点A，B．
是否存在实数k，使得直线L：y=k(x一4)与曲线C只有一个交点?若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．
选项
答案∵直线L：y=k(x一4)与曲线(x一[*])2＋y2=[*]仅有1个交点，联立方程[*]得：(k2+1)x2一(8k2+3)x+16k2=0，在区间([*]，3]有且仅有1个解，当△=(8k2+3)2一64k2(k2+1)=0时，[*]仅有一个交点，符合题意．当△≠0时，令g(x)=(k2+1)x2一(8k2+3)x+16k2，则有：[*]，∴k的取值范围为k∈[*]．
解析
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