设y=y(x)二阶可导，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数． (1)将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)所满足的微分方程； (2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=的解．

admin2015-07-10 58

问题设y=y(x)二阶可导，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．
(1)将x=x(y)所满足的微分方程

变换为y=y(x)所满足的微分方程；
(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=

的解．

选项

答案[*]，代入原方程得y"一y=sinx，特征方程为r²一1=0，特征根为r_1,2=±1，因为i不是特征值，所以设特解为y^*=acosx+bsinx，代入方程得a=0，b=一[*]，于是方程的通解为y=C₁e^x+C₂e^-x-[*]sinx，由初始条件得C₁=1，C₂=一1，满足初始条件的特解为y=e^x—e^-x一[*]sinx．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RNU4777K

考研数学三

相关试题推荐

习近平总书记指出，党面临的()具有长期性和复杂性，党面临的精神懈怠危险、能力不足危险、脱离群众危险、消极腐败危险具有尖锐性和严峻性，这是根据实际情况作出的大判断。
一百年来，党外靠发展人民民主、接受人民监督，内靠()，勇于坚持真理、修正错误，勇于刀刃向内、刮骨疗毒，保证了党长盛不衰、不断发展壮大。
2021年全国五一表彰大会使用新版“全国五一劳动奖章”。下列相关说法正确的有()。
2021年8月24日19时15分，我国在酒泉卫星发射中心用长征二号丙运载火箭，远征一号S遥二上面级，成功将()送入预定轨道，发射任务获得圆满成功。
据新华社2022年5月30日报道，截至2021年底，我国新能源发电装机规模约7亿千瓦，风电、光伏发电的装机容量分别达到3.28亿、3.06亿千瓦，稳居世界()。风电和太阳能年发电量达到9785亿千瓦时，占全社会用电量的比重首次突破(
不同的人由于社会环境、思想观念、利益需要、人生经历和性格特征方面的差异，会形成不同的信念；同一个人也会形成不同类型和不同层次的信念，并由此构成信念体系。下列关于信念的说法，正确的是
1945年8月，蒋介石连发三电，邀请毛泽东赴重庆谈判。8月28日，毛泽东偕同周恩来、王若飞，在国民党政府代表张治中和美国驻华大使赫尔利陪同下，赴重庆与国民党当局进行谈判。这一行动证明，共产党
材料1　　习近平总书记指出，中医药学是中国古代科学的瑰宝，也是打开中华文明宝库的钥匙。正视中医药这一祖先留给我们的宝贵财富，把它继承好、发展好、利用好，是建设健康中国的题中之义，也是对优秀文明的重要担当。　　材料2　　“中医药全面介入、深度参与新冠肺
若函数f(x)在(a，b)内具有二阶导数，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，其中a＜x1＜x2＜x3＜b，证明：在(x1，x3)内至少有一点ε，使得f〞(ε)＝0．
差分方程yx+1－3yx＝7.2x的通解为_______．

随机试题

大量出汗后快速大量饮用白开水，其最主要的危害是
女，19岁。上前牙松动3年，检查见上切牙松动Ⅱ度，扇形移位，口腔卫生较好，初步印象为局限性青少年牙周炎(局限性侵袭性牙周炎)。若已确诊，其可能还具有的特征如下，但不包括
结核性脑膜炎蛛网膜下腔出血
资源开发项目应采取的风险对策是()。
某企业生产能力为2000台，1999年实际生产并销售1000台。年末核算是：原料及主要材料费为460000元；辅助材料为120000元；燃料及动力费为54000元；生产工人计件工资为120000元；提取福利基金为18000元；生产车间费用为5600元；企业
恪守新闻真实性，是新闻界共同的“铁律”，新闻的生命也在于此。任何细节的()，都是新闻工作的()，都是新闻工作者的()。
请在【答题】菜单下选择【进入考生文件夹】命令，并按照题目要求完成下面的操作。注意：以下的文件必须保存在考生文件夹下。在考生文件夹下打开文档word．docx，按照要求完成下列操作并以该文件名(Word．docx)保存文档。某高校为了
AdultEducation1Voluntarylearninginorganizedcoursesbymaturemenandwomeniscalledadulteducation.Sucheducation
Readthefollowingarticleinwhichfivepeopletalkabouttheirideasofdieting.Forquestions61to65,matchnameofeachsp
Poetrydoesn’tmattertomostpeople.Onehastowonderifpoetryhasanyplaceinthe21stcentury,whenmusicvideosandsat

最新回复(0)

设y=y(x)二阶可导，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数． (1)将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)所满足的微分方程； (2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=的解．

考研数学三

习近平总书记指出，党面临的()具有长期性和复杂性，党面临的精神懈怠危险、能力不足危险、脱离群众危险、消极腐败危险具有尖锐性和严峻性，这是根据实际情况作出的大判断。

一百年来，党外靠发展人民民主、接受人民监督，内靠()，勇于坚持真理、修正错误，勇于刀刃向内、刮骨疗毒，保证了党长盛不衰、不断发展壮大。

2021年全国五一表彰大会使用新版“全国五一劳动奖章”。下列相关说法正确的有()。

2021年8月24日19时15分，我国在酒泉卫星发射中心用长征二号丙运载火箭，远征一号S遥二上面级，成功将()送入预定轨道，发射任务获得圆满成功。

据新华社2022年5月30日报道，截至2021年底，我国新能源发电装机规模约7亿千瓦，风电、光伏发电的装机容量分别达到3.28亿、3.06亿千瓦，稳居世界()。风电和太阳能年发电量达到9785亿千瓦时，占全社会用电量的比重首次突破(

不同的人由于社会环境、思想观念、利益需要、人生经历和性格特征方面的差异，会形成不同的信念；同一个人也会形成不同类型和不同层次的信念，并由此构成信念体系。下列关于信念的说法，正确的是

1945年8月，蒋介石连发三电，邀请毛泽东赴重庆谈判。8月28日，毛泽东偕同周恩来、王若飞，在国民党政府代表张治中和美国驻华大使赫尔利陪同下，赴重庆与国民党当局进行谈判。这一行动证明，共产党

若函数f(x)在(a，b)内具有二阶导数，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，其中a＜x1＜x2＜x3＜b，证明：在(x1，x3)内至少有一点ε，使得f〞(ε)＝0．

差分方程yx+1－3yx＝7.2x的通解为_______．

大量出汗后快速大量饮用白开水，其最主要的危害是

女，19岁。上前牙松动3年，检查见上切牙松动Ⅱ度，扇形移位，口腔卫生较好，初步印象为局限性青少年牙周炎(局限性侵袭性牙周炎)。若已确诊，其可能还具有的特征如下，但不包括

结核性脑膜炎蛛网膜下腔出血

资源开发项目应采取的风险对策是()。

某企业生产能力为2000台，1999年实际生产并销售1000台。年末核算是：原料及主要材料费为460000元；辅助材料为120000元；燃料及动力费为54000元；生产工人计件工资为120000元；提取福利基金为18000元；生产车间费用为5600元；企业

恪守新闻真实性，是新闻界共同的“铁律”，新闻的生命也在于此。任何细节的()，都是新闻工作的()，都是新闻工作者的()。

AdultEducation1Voluntarylearninginorganizedcoursesbymaturemenandwomeniscalledadulteducation.Sucheducation

Readthefollowingarticleinwhichfivepeopletalkabouttheirideasofdieting.Forquestions61to65,matchnameofeachsp

Poetrydoesn’tmattertomostpeople.Onehastowonderifpoetryhasanyplaceinthe21stcentury,whenmusicvideosandsat