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某次会议邀请4所高校每所各2位学者做报告。在某日上午、下午和晚上的三个时间段分别安排3位、3位和2位学者依次做报告,且同一所高校的2位学者不安排在同一时间段内做报告。问:8人的报告次序有多少种不同的安排方式?
某次会议邀请4所高校每所各2位学者做报告。在某日上午、下午和晚上的三个时间段分别安排3位、3位和2位学者依次做报告,且同一所高校的2位学者不安排在同一时间段内做报告。问:8人的报告次序有多少种不同的安排方式?
admin
2023-03-16
23
问题
某次会议邀请4所高校每所各2位学者做报告。在某日上午、下午和晚上的三个时间段分别安排3位、3位和2位学者依次做报告,且同一所高校的2位学者不安排在同一时间段内做报告。问:8人的报告次序有多少种不同的安排方式?
选项
A、不到5000种
B、5000~10000种
C、10001~20000种
D、超过20000种
答案
C
解析
根据题意可知,共有上午、下午和晚上三个时间段,同一所高校的2位学者不安排在同一个时间段内做报告,则依次分析每个时间段的情况即可。首先上午可以安排3位,则需要从4所高校中选3所,每所高校选择1位学者排序,共有C
4
3
×2
3
×A
3
3
=192种情况;其次下午可以安排3位,先从余下的1所高校中选择1位,再从上午选过的3所高校剩余的学者中选择2位排序,共有C
2
1
×C
3
2
×A
3
3
=36种情况;最后晚上的2位安排剩余的2人,共有A
2
2
=2种情况。综上所述,所求为192×36×2=13824种情况。故本题选C。
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