某次会议邀请4所高校每所各2位学者做报告。在某日上午、下午和晚上的三个时间段分别安排3位、3位和2位学者依次做报告，且同一所高校的2位学者不安排在同一时间段内做报告。问：8人的报告次序有多少种不同的安排方式?

admin2023-03-16 39

问题某次会议邀请4所高校每所各2位学者做报告。在某日上午、下午和晚上的三个时间段分别安排3位、3位和2位学者依次做报告，且同一所高校的2位学者不安排在同一时间段内做报告。问：8人的报告次序有多少种不同的安排方式?

选项 A、不到5000种
B、5000～10000种
C、10001～20000种
D、超过20000种

答案C

解析根据题意可知，共有上午、下午和晚上三个时间段，同一所高校的2位学者不安排在同一个时间段内做报告，则依次分析每个时间段的情况即可。首先上午可以安排3位，则需要从4所高校中选3所，每所高校选择1位学者排序，共有C₄³×2³×A₃³=192种情况；其次下午可以安排3位，先从余下的1所高校中选择1位，再从上午选过的3所高校剩余的学者中选择2位排序，共有C₂¹×C₃²×A₃³=36种情况；最后晚上的2位安排剩余的2人，共有A₂²=2种情况。综上所述，所求为192×36×2=13824种情况。故本题选C。

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