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一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币,国王怀疑大臣作弊,他用两种方法来检测,方法一:在10箱中各任意抽查一枚;方法二:在5箱中各任意抽查两枚,国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别记为p1和p2,则( )。
一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币,国王怀疑大臣作弊,他用两种方法来检测,方法一:在10箱中各任意抽查一枚;方法二:在5箱中各任意抽查两枚,国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别记为p1和p2,则( )。
admin
2016-01-31
34
问题
一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币,国王怀疑大臣作弊,他用两种方法来检测,方法一:在10箱中各任意抽查一枚;方法二:在5箱中各任意抽查两枚,国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别记为p
1
和p
2
,则( )。
选项
A、p
1
=p
2
B、p
1
<p
2
C、p
1
>p
2
D、以上三种情况都有可能
答案
B
解析
方法一中,每箱抽不到劣币的概率为99/100,10箱都抽不到劣币的概率为
,则10箱中至少抽到一枚劣币的概率p
1
=1-
;方法二中,每箱抽不到劣币的概率为
,5箱都抽不到劣币的概率为
,则5箱中至少抽到一枚劣币的概率
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