一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测，方法一：在10箱中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查两枚，国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别记为p1和p2，则( )。

admin2016-01-31 14

问题一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测，方法一：在10箱中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查两枚，国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别记为p₁和p₂，则( )。

选项 A、p₁=p₂
B、p₁＜p₂
C、p₁＞p₂
D、以上三种情况都有可能

答案B

解析方法一中，每箱抽不到劣币的概率为99／100，10箱都抽不到劣币的概率为

，则10箱中至少抽到一枚劣币的概率p₁=1-

；方法二中，每箱抽不到劣币的概率为

，5箱都抽不到劣币的概率为

，则5箱中至少抽到一枚劣币的概率

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中学数学

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