设f(χ，y)满足＝2，f(χ，0)＝1，f′y(χ，0)＝χ，则f(χ，y)＝_______．

admin2018-02-23 18

问题设f(χ，y)满足

＝2，f(χ，0)＝1，f′_y(χ，0)＝χ，则f(χ，y)＝_______．

选项

答案y²＋χy＋1

解析由

＝2得

＝2y＋φ₁(χ)
因为f′_y(χ，0)＝χ，所以φ₁(χ)＝χ，即

＝2y＋χ，
再由

＝2y＋χ得f(χ，y)＝y²＋χy＋φ²(χ)，
因为f(χ，0)＝1，所以φ₂(χ)＝1，故f(χ，y)＝y²＋χy＋1．

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考研数学二

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