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  3. 设f(χ，y)满足＝2，f(χ，0)＝1，f′y(χ，0)＝χ，则f(χ，y)＝_______．

设f(χ，y)满足＝2，f(χ，0)＝1，f′y(χ，0)＝χ，则f(χ，y)＝_______．

admin2018-02-23  14
问题 设f(χ，y)满足＝2，f(χ，0)＝1，f′y(χ，0)＝χ，则f(χ，y)＝_______．
选项
答案y2＋χy＋1
解析 由＝2得＝2y＋φ1(χ)
    因为f′y(χ，0)＝χ，所以φ1(χ)＝χ，即＝2y＋χ，
    再由＝2y＋χ得f(χ，y)＝y2＋χy＋φ2(χ)，
    因为f(χ，0)＝1，所以φ2(χ)＝1，故f(χ，y)＝y2＋χy＋1．
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考研数学二

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