简述方差分析的基本条件。【华南师范大学2013；首都师范大学201l】

admin2018-11-14 85

问题简述方差分析的基本条件。【华南师范大学2013；首都师范大学201l】

选项

答案(1)方差分析又称“变异数分析”或“F检验”，是R．A．Fisher发明的，主要用来处理两个以上的平均数之间的差异性检验问题。它能够解决简单的Z检验和t检验所不能解决的问题，从某种意义上而言，是Z/t检验的扩展。当我们用多个Z/t检验来完成这一过程时，会增加了I型错误的概率。一般而言，设需要进行两两比较的次数为N，则以T_0.05/2为临界值时的I型错误率为P_N=1一(1一α)^N。所以两个以上平均数的差异检验用方差分析来解决。此外，当自变量(因素)不止一个时，Z检验和t检验不能分析交互作用，而方差分析可以。 (2)方差分析逻辑：实验组间的差异(称为组间差异)是组均值偏离总体均值的变异。由于不同实验组的实验处理不同造成的。实验组内的差异(称为组内差异)是各个被试偏离组均值的变异。由于实验中一些希望加以控制的非实验因素和一些未被有效控制的未知因素造成的，它们统统被认为是误差因素(一般指抽样误差)。把观察值的总变异分解为两个或多个部分，除随机误差外，其余各部分变异可由某个或某几个因素或它们的交互作用来解释。F分布的统计推断可阐明某一或某些因素或因素间交互作用是否对观察值有影响。如果实验数据的总变异主要是由实验处理因素造成的，那么在总差异中组间差异将占较大比例，组内差异只占较小比例，这时有充分的理由认为实验处理有效果；反之，如果总变异主要是由误差因素造成的，那么就只能认为无实验处理效果。由于方差分析是要看组间差异是否显著大于组内差异，故方差分析的F检验是单侧检验。 (3)方差分析的基本条件。 ①各处理条件下的样本是随机的。 ②各处理条件下的样本是相互独立的，否则可能出现无法解析的输出结果。 ③各处理条件下的样本分别来自正态分布总体，否则使用非参数分析。 ④各处理条件下的样本方差相同，即具有齐性。

解析

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