如图4—1,半圆ADB以C为圆心,半径为1,且CD⊥AB,分别延长BD和AD至E和F,使得圆弧AE和BF分别以B和A为圆心,则图中阴影部分的面积为( ).

admin2014-02-26  65

问题 如图4—1,半圆ADB以C为圆心,半径为1,且CD⊥AB,分别延长BD和AD至E和F,使得圆弧AE和BF分别以B和A为圆心,则图中阴影部分的面积为(     ).
   

选项 A、
B、
C、-1
D、-2
E、π-1

答案C

解析 设图中阴影部分面积为S(见原题附图),则S=(扇形BAF面积+扇形ABE面积)-半圆ADB面积-△ADB面积-2×(×π×22)-×12×2×1=-1故本题应选C.
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