已知函数f(x)=x2+1的定义域为[a，b](a＜b)，值域为[1，5]，则在平面直角坐标系内，点(a，b)的运动轨迹与两坐标轴围成的图形的面积为( )。

admin2016-06-30 68

问题已知函数f(x)=x²+1的定义域为[a，b](a＜b)，值域为[1，5]，则在平面直角坐标系内，点(a，b)的运动轨迹与两坐标轴围成的图形的面积为( )。

选项 A、8
B、6
C、4
D、2
E、1

答案C

解析对于函数f(x)=x²+1，当x=±2时，y=5，
故根据题意得a，b的取值范围为：-2≤a≤0且b=2或a=-2且0≤b≤2，
∴点(a，b)的运动轨迹与两坐标轴围成的图形是一个边长为2的正方形，面积为4。
应选C。

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