首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求解微分方程y"-y’/x+y/x2=2/x。
求解微分方程y"-y’/x+y/x2=2/x。
admin
2015-11-16
62
问题
求解微分方程y"-y’/x+y/x
2
=2/x。
选项
答案
解 原方程可化为x
2
y"-xy’+y=2x,此谓欧拉方程。 作代换x=e
t
,则t=lnx,代入方程得到 [*] 将其代入原方程即得方程①,下求解方程①。 其特征方程为 r
2
-2r+1=(r-1)
2
=0,r
1
=r
2
=1, 故其齐次方程的通解为 Y=(C
1
+C
2
t)e
t
=(C
1
+C
2
lnx)x。 设非齐次方程的特解为y
*
=At
2
e
t
,代入①得A=1,故 y
*
=t
2
e
t
=x(lnx)
2
。 于是原方程的通解为 y=Y+y
*
=(C
1
+C
2
lnx)x+x(lnx)
2
。
解析
[解题思路] 所给方程可化为欧拉方程,利用变量代换求之。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RTw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内存在二阶导数,且f(0)=0,f(1)=1,证明:对任意的a>0,b>0,存在ε,η∈(0,1),使得.
求条件概率P{X≤1|Y≤1}.
若A是n阶正定矩阵,证明A-1,A*也是正定矩阵.
设A是一个n阶实矩阵,使得AT+A正定,证明A可逆.
已知对于n阶方阵A,存在正整数k,使得Ak=O.试证明矩阵E一A可逆,并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位矩阵).
四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α1,α2,α3且r(A)=3,设α1+α2=,求方程组AX=b的通解.
设f(x)是连续函数。若|f(x)|≤k,证明:当x≥0时,有(eax-1).
设ψ1(x),ψ2(x)为二阶非齐次线性方程y"+a1(x)y’+a2(x)y=f(x)的三个线性无关解,则该方程的通解为().
设f(x)在[1,+∞)内可导,f’(x)<0,且=a>0.令an=-∫1nf(x)dx,证明:{an}收敛且0≤≤f(1).
设Z;=Xi+Xn+i=1,2,…,n),为从总体Z中取出的样本容量为n,的样本.则E(Zi)=E(Xi)+E(Xn+i)=μ+μ=2μD(Zi)=D(Xi+Xn+i)=D(xi)+D(Xn+i)(Xi与Xn+i相互独立)=σ2+σ2=2σ2∴Z-N
随机试题
神经纤维电压门控Na+通道与K+通道的共同点中,错误的是
根据国际生化学委员会的规定,酶的一个国际单位是指
患儿,男,8岁。因眼睑水肿5天,尿少、肉眼血尿2天来院就诊。2周前有发热、咽痛病史。体检:神志清,眼睑微肿,四肢肿,压之无凹陷,咽充血,扁桃体Ⅱ度肿大,心、肺、腹无异常。化验:白细胞15×109/L,N80%,L20%;血红蛋白125g/L,血小板17
A、小檗碱B、麻黄碱C、伪麻黄碱D、东莨菪碱E、山莨菪碱其草酸盐不溶于水的是
在计算机总账系统中,属于银行对账的科目在科目设置时,应将其科目性质定义为“银行账”辅助账类。 ( )
某企业2015年实现利润总额为30万元,在“营业外支出”账目中列支了两笔捐赠款项,(1)向灾区直接捐赠6万元,(2)通过国家机关向灾区捐赠4万元,已知公益性捐赠支出不超过年度利润总额12%的部分,准予在计算企业所得税应纳税所得额时扣除,计算该企业当年捐赠支
甲和乙共同出资购买了一间房并出租给丙,租房期间甲欲转让自己的份额,乙和丙均表示愿意购买,应()。
关于系统改进,下列说法正确的有()。
2004年王某报考某市人事局公务员考试,笔试成绩和面试成绩均名列第一。王某按照规定进入了体检程序,但是在体检中被检查出感染了乙肝病毒。后某市人事局依据《××省国家公务员体检标准》正式宣布王某因体检不合格不予录用。请结合我国宪法的规定及相关知识,回答下列问
设f(x)连续可导,导数不为0,且f(x)存在反函数f-1(x),又F(x)是f(x)的一个原函数,则不定积分=_____________________。
最新回复
(
0
)