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设A为4阶可逆矩阵，若将矩阵A的第二、三列交换位置，再将第四列乘-2加至第二列，得到矩阵B，求B-1A．
设A为4阶可逆矩阵，若将矩阵A的第二、三列交换位置，再将第四列乘-2加至第二列，得到矩阵B，求B-1A．
admin
2021-07-27
45
问题
设A为4阶可逆矩阵，若将矩阵A的第二、三列交换位置，再将第四列乘-2加至第二列，得到矩阵B，求B
-1
A．
选项
答案
依题设，B=AE
23
E
42
(-2)，由于｜B｜=｜A｜｜E
23
｜｜E
42
(-2)｜≠0，知B可逆，且B
-1
=E
23
-1
(-2)E
23
-1
A
-1
=E
42
(2)E
23
A
-1
，于是B
-1
A=E
42
(2)E
23
A
-1
A=E
42
(2)E
23
[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RUy4777K
0
考研数学二
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