2. 考研
  3. 设A为4阶可逆矩阵，若将矩阵A的第二、三列交换位置，再将第四列乘-2加至第二列，得到矩阵B，求B-1A．

设A为4阶可逆矩阵，若将矩阵A的第二、三列交换位置，再将第四列乘-2加至第二列，得到矩阵B，求B-1A．

admin2021-07-27  27
问题 设A为4阶可逆矩阵，若将矩阵A的第二、三列交换位置，再将第四列乘-2加至第二列，得到矩阵B，求B-1A．
选项
答案依题设，B=AE23E42(-2)，由于｜B｜=｜A｜｜E23｜｜E42(-2)｜≠0，知B可逆，且B-1=E23-1(-2)E23-1A-1=E42(2)E23A-1，于是B-1A=E42(2)E23A-1A=E42(2)E23[*]
解析
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考研数学二

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