2. 考研
  3. 设A为3阶方阵，将A的第1列与第2列交换得B，再将B的第2列加到第3列得C，则满足AQ=C的可逆矩阵Q为( )

设A为3阶方阵，将A的第1列与第2列交换得B，再将B的第2列加到第3列得C，则满足AQ=C的可逆矩阵Q为( )

admin2019-08-12  57
问题 设A为3阶方阵，将A的第1列与第2列交换得B，再将B的第2列加到第3列得C，则满足AQ=C的可逆矩阵Q为(    )
选项 A、
B、
C、
D、
答案D
解析 本题考查矩阵的初等变换与初等矩阵的关系．要求考生掌握对A矩阵施一次初等列变换，相当于用同类的初等方阵右乘矩阵A；任何可逆矩阵均可化成若干个初等方阵的乘积，依此，矩阵Q为两个初等方阵E1，E2的乘积．

故应选D．
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考研数学二

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