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a为什么数时二次型χ12+3χ22+2χ32+2aχ2χ3可用可逆线性变量替换化为2y12-3y22+5y32?
a为什么数时二次型χ12+3χ22+2χ32+2aχ2χ3可用可逆线性变量替换化为2y12-3y22+5y32?
admin
2016-10-21
35
问题
a为什么数时二次型χ
1
2
+3χ
2
2
+2χ
3
2
+2aχ
2
χ
3
可用可逆线性变量替换化为2y
1
2
-3y
2
2
+5y
3
2
?
选项
答案
就是看a为什么数时它们的矩阵合同.写出这两个二次型的矩阵 [*] B的特征值是2正1负.又看出1是A的特征值,于是A的另两个特征值应该1正1负,即|A|<0.求得|A|=6-a
2
,于是a满足的条件应该为: a<-[*]或a>[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RXt4777K
0
考研数学二
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