设I1=,其中D={(x,y)|x2+y2≤4},则( ).

admin2021-08-02  18

问题 设I1=,其中D={(x,y)|x2+y2≤4},则(          ).

选项 A、I1<I2<I3
B、I3<I2<I1
C、I2<I3<I1
D、I1<I3<I2

答案C

解析 积分区域D={(x,y)|x2+y2≤4)关于x轴对称,也关于y轴对称.
由于x3为x的奇函数,y2≥0,可知

由于x3为z的奇函数,一y2≤0,可知

由于x3为x的奇函数,y3为y的奇函数,可知

因此有I2<I3<I1.故选(C).
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