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设f(x),f’(x)为已知的连续函数,则方程y’+f’(x)y=f(x)f’(x)的通解是 ( )
设f(x),f’(x)为已知的连续函数,则方程y’+f’(x)y=f(x)f’(x)的通解是 ( )
admin
2019-08-12
51
问题
设f(x),f’(x)为已知的连续函数,则方程y’+f’(x)y=f(x)f’(x)的通解是 ( )
选项
A、y=f(x)+Ce
一f(x)
B、y=f(x)+1+Ce
一f(x)
C、y=f(x)一C+Ce
一f(x)
D、y=f(x)一1+Ce
一f(x)
答案
D
解析
由一阶线性方程的通解公式得
y=e
一∫f’(x)dx
[C+∫f(x)y’(x)e
一f’(x)dx
]
=e
一f’x)
[C+∫f(x)de
f(x)
]=Ce
一f(x)
+f(x)一1(其中C为任意常数).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/B4N4777K
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考研数学二
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