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在东海大学研究生会举办的一次中国象棋比赛中,来自经济学院、管理学院、哲学学院、数学学院和化学学院的5名研究生(每学院1名)相遇在一起。有关甲、乙、丙、丁、戊5名研究生之间的比赛信息满足以下条件: (1)甲仅与2名选手比赛过; (2)化学学院的选手和3名选手
在东海大学研究生会举办的一次中国象棋比赛中,来自经济学院、管理学院、哲学学院、数学学院和化学学院的5名研究生(每学院1名)相遇在一起。有关甲、乙、丙、丁、戊5名研究生之间的比赛信息满足以下条件: (1)甲仅与2名选手比赛过; (2)化学学院的选手和3名选手
admin
2014-11-20
64
问题
在东海大学研究生会举办的一次中国象棋比赛中,来自经济学院、管理学院、哲学学院、数学学院和化学学院的5名研究生(每学院1名)相遇在一起。有关甲、乙、丙、丁、戊5名研究生之间的比赛信息满足以下条件:
(1)甲仅与2名选手比赛过;
(2)化学学院的选手和3名选手比赛过;
(3)乙不是管理学院的,也没有和管理学院的选手对阵过;
(4)哲学学院的选手和丙比赛过;
(5)管理学院、哲学学院、数学学院的选手相互都交过手;
(6)丁仅与1名选手比赛过。
根据以上条件,请问丙来自哪个学院?
选项
A、经济学院。
B、管理学院。
C、哲学学院。
D、化学学院。
E、数学学院。
答案
E
解析
该题目较难,较为花费时间。由(1)和(2)知,甲不是化学学院的。把题干内容列表为:
由(2)(5)(6)知,丁不是管理学院∧不是哲学学院∧不是数学学院∧不是化学学院,所以,丁是经济学院的。列表如下:
由(3)知,乙不是管理学院的。再南(5)知,乙不是哲学学院∧不是数学学院∧不是经济学院,所以,乙是化学学院的。列表如下:
由B知,与乙比赛的选手来自:经济学院、哲学学院、数学学院。甲是管理学院、哲学学院、数学学院中的一个。如果甲是数学学院的,那么与甲比赛的选手是:哲学学院、数学学院、管理学院,与(1)矛盾。所以,甲不是数学学院的。如果甲是哲学学院的,那么与甲比赛的选手是:化学学院、数学学院、管理学院。与(1)矛盾。所以,甲不是哲学学院的。由上得知,甲只能是管理学院的。而丙只能是数学学院的,戊只能是哲学学院的。列表如下:
【解析2】答案为E。由(2)、(5)、(6)得知:丁不是化学学院、管理学院、哲学学院与数学学院的,因此,丁是经济学院的。由(2)和(5)得知:乙不是管理学院、哲学学院、数学学院的,那么乙只能是化学学院的。由(4)得知:丙不是哲学学院的,只能是管理学院和数学学院中的一个。甲是管理学院、哲学学院、数学学院中的一个。由(2)和(3)得知:乙和哲学学院、数学学院、经济学院的选手对阵过。再由(5)得知:甲不是数学学院与经济学院的,否则,甲就与3名选手比赛过,这与题干不符,因此甲只能是管理学院的。由此可以推出丙是数学学院的,故正确答案为选项E。
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