若m，n(m＜n)是关于x的方程1—(x—a)(x—b)＝0的两个根，且a＜b，则a，b，m，n的大小关系是[ ]．

admin2014-09-08 34

问题若m，n(m＜n)是关于x的方程1—(x—a)(x—b)＝0的两个根，且a＜b，则a，b，m，n的大小关系是[ ]．

选项 A、m＜a＜b＜n
B、a＜m＜n＜b
C、a＜m＜b＜n
D、m＜a＜n＜b

答案A

解析将方程1—(x—a)(x—6)＝0变为x²—(a＋b)x＋ab—1＝0．当a＜b时，其解满足

所以a，b，m，n的大小关系是m＜a＜b＜n．
故选A．

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