首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
专升本
设函数y=f(x)是微分方程y″-3y′+2y=0满足初始条件y(0)=y′(0)=1的特解,求微分方程y″-3y′+2y=f(z)的通解
设函数y=f(x)是微分方程y″-3y′+2y=0满足初始条件y(0)=y′(0)=1的特解,求微分方程y″-3y′+2y=f(z)的通解
admin
2021-12-23
27
问题
设函数y=f(x)是微分方程y″-3y′+2y=0满足初始条件y(0)=y′(0)=1的特解,求微分方程y″-3y′+2y=f(z)的通解
选项
答案
r
2
=3r+2=0→(r-1)(r-2)=0→r
1
=1,r
2
=2 齐次方程的通解为:f(x)=C
1
e
x
+C
2
e
2x
,∴f′(x)=C
1
e
x
+2C
2
e
x
∵f(0)=1,f′(0)=1,∴[*] ∴f(x)=e
x
求y″-3y′+2y=e
x
的通解 1°求y″-3y′+2y=0的通解y ∴y=C
1
e
x
+C
2
e
2x
2°求y″-3y′+2y=e
x
的一个特解y
*
∴f(x)=1·e
x
,λ=1为单根,∴k=1,n=0,Q
0
(x)=A ∴y
*
=xAe
x
=Ax e
x
y
*
′=(Ax+A)e
x
,y
*
′=(Ax+2A)e
x
代人方程得:(Ax+2A)e
x
-3(Ax+A)e
x
+2Ax e
x
=e
x
即:-A=1→A=-1 ∴y′=-xe
x
3°通解y=Y+y
*
=C
1
e
x
+C
2
e
2x
-xe
x
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ReQC777K
本试题收录于:
数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
相关试题推荐
已知向量组α1=(1,0,一1,2)T,α2=(一1,一1,2,—4)T,α3=(2,3,一5,10)T,求向量组的秩和一个极大无关组.
若级数__________.
利用级数的性质和判别方法判断级数的敛散性
求曲线y=一2的水平和垂直渐近线.
不用求出函数f(x)=(x2一1)(x一2)(x一3)的导数,说明方程f’(x)=0有几个实根,并指出它们的存在区间.
曲线y=x2+x—2在点M处的切线斜率是3,则点M的坐标是__________.
求微分方程的通解或特解y"=x2
若幂级数的收敛半径为R>0,则此幂级数必在区间__________绝对收敛.
在下列极限求解中,正确的是()。
求极限
随机试题
张某2021年全年获得劳务报酬收入两次,分别为2000元,5000元。刘某两次劳务报酬所得应预扣预缴个人所得税为()元。
A.指压式B.执笔式C.全握式D.反挑式E.横握式切开范围广、用力较大的切开方式是
我国开展食盐氟化防龋的城市是
A.桑菊饮B.百合固金汤C.桑杏汤D.清金化痰汤E.银翘散某女,40岁,干咳少痰,痰中带血,午后咳甚,五心烦热,潮热盗汗。舌红少苔,脉细数。辨证为肺肾阴虚,治宜选用的方剂是()。
完全退火的目的是()。
根据《建设工程安全生产管理条例》,施工单位的()应当经建设行政主管部门或者其他有关部门考核合格后方可任职。
近年来,人大代表在百姓心中的分量越来越重。每年一次的人民代表大会,老百姓都能触摸到代表履职的“脉搏”,心系人民群众,热议国计民生,力推重要问题解决。这说明()。
前摄抑制是指先学习的材料对识记和回忆后学习的材料所产生的干扰作用:倒摄抑制是指后学习的材料对识记和回忆先学习的材料所产生的干扰作用。根据上述定义。以下哪项只包含倒摄抑制?
不经过频谱搬移直接使用原二进制电信号所固有的频率进行信号发送的数据传输形式被称为______。
A、Anengineroom.B、Abigkitchen.C、Agreattheatre.D、Ahighbuilding.C短文提到:“这种大型喷气式飞机的内部看上去更像一个大剧院。”故C正确。
最新回复
(
0
)