已知函数f(x)=，其单调递减区间为( )

admin2019-05-05 25

问题已知函数f(x)=

，其单调递减区间为( )

选项 A、(一∞，一7)
B、(一1，+∞)∪(一∞，一7)
C、(一∞，一4)
D、(一4，+∞)

答案A

解析函数f(x)=

=log₂(x²+8x+7)的定义域为x²+8x+7＞0，即x＞一1或x＜一7，又g(x)=log₂x为单调递增函数，故求f(x)单调递减区间，即求h(x)=x²+8x+7在f(x)定义域内的单调递减区间，因为h(x)=x²+8x+7=(x+4)²一9的单调递减区间为(一∞，一4)，又f(x)定义域为x＞一1或x＜一7，故f(x)的单调递减区间为(一∞，一7)。故选A。

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