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共享单车的投放,方便了市民短途出行,被誉为中国“新四大发明”之一,某市为研究单车用户与年龄相关程度,随机调查了100位成人市民,统计数据如下: (1)从独立性检验角度分析,能否有90%以上的把握认为该市成人市民是否为单车用户与年龄是否小于40岁有关; 下
共享单车的投放,方便了市民短途出行,被誉为中国“新四大发明”之一,某市为研究单车用户与年龄相关程度,随机调查了100位成人市民,统计数据如下: (1)从独立性检验角度分析,能否有90%以上的把握认为该市成人市民是否为单车用户与年龄是否小于40岁有关; 下
admin
2020-02-04
91
问题
共享单车的投放,方便了市民短途出行,被誉为中国“新四大发明”之一,某市为研究单车用户与年龄相关程度,随机调查了100位成人市民,统计数据如下:
(1)从独立性检验角度分析,能否有90%以上的把握认为该市成人市民是否为单车用户与年龄是否小于40岁有关;
下面临界值表供参考:
(参考公式:K
2
=
,其中n=a+b+c+d).
(2)将此样本的频率作为概率,从该市单车用户中随机抽取3人,记不小于40岁的单车用户的人数为ξ的分布列与数学期望.
选项
答案
(1)由题可得,[*]≈1.714<2.706,所以没有90%以上的把握认为该市成人市民是否为单车用户与年龄是否小于40岁有关. (2)由题意,单车的用户中,不小于40岁的概率为0.4,小于40岁的概率为0.6;ξ的可能取值为0,1,2,3.P(ξ=0)=0.6
3
=0.216,P(ξ=1)=C
3
1
0.4·O.6
2
=O.432,P(ξ=2)=C
3
2
·0.4
2
·0.6=0.288,P(ξ=3)=0.4
3
=0.064,所以ξ的分布列为 [*] ξ的数学期望为E(ξ)=0×0.216+1×0.432+2×0.288+3×0.064=1.2.
解析
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数学学科知识与教学能力
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