共享单车的投放，方便了市民短途出行，被誉为中国“新四大发明”之一，某市为研究单车用户与年龄相关程度，随机调查了100位成人市民，统计数据如下： (1)从独立性检验角度分析，能否有90％以上的把握认为该市成人市民是否为单车用户与年龄是否小于40岁有关；下

admin2020-02-04 59

问题共享单车的投放，方便了市民短途出行，被誉为中国“新四大发明”之一，某市为研究单车用户与年龄相关程度，随机调查了100位成人市民，统计数据如下：

(1)从独立性检验角度分析，能否有90％以上的把握认为该市成人市民是否为单车用户与年龄是否小于40岁有关；
下面临界值表供参考：

(参考公式：K²=

，其中n=a+b+c+d)．
(2)将此样本的频率作为概率，从该市单车用户中随机抽取3人，记不小于40岁的单车用户的人数为ξ的分布列与数学期望．

选项

答案(1)由题可得，[*]≈1.714<2.706，所以没有90％以上的把握认为该市成人市民是否为单车用户与年龄是否小于40岁有关． (2)由题意，单车的用户中，不小于40岁的概率为0．4，小于40岁的概率为0．6；ξ的可能取值为0，1，2，3．P(ξ=0)=0．6³=0．216，P(ξ=1)=C₃¹0．4·O．6²=O．432，P(ξ=2)=C₃²·0．4²·0．6=0．288，P(ξ=3)=0．4³=0．064，所以ξ的分布列为 [*] ξ的数学期望为E(ξ)=0×0．216+1×0．432+2×0．288+3×0．064=1．2．

解析

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