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已知|a|=1,|b|=2。 (1)若a//b,求a.b; (2)若a、b的夹角为60°,求|a+b|; (3)若a一b与a垂直,求当k为何值时,(ka—b)⊥(a+2b)。
已知|a|=1,|b|=2。 (1)若a//b,求a.b; (2)若a、b的夹角为60°,求|a+b|; (3)若a一b与a垂直,求当k为何值时,(ka—b)⊥(a+2b)。
admin
2015-04-21
59
问题
已知|a|=1,|b|=2。
(1)若a//b,求a.b;
(2)若a、b的夹角为60°,求|a+b|;
(3)若a一b与a垂直,求当k为何值时,(ka—b)⊥(a+2b)。
选项
答案
(1)a.b=±|a|.|b|=±2。 (2)a.b=|a|.|b|cos60°=1,|a+b|
2
=|a|
2
+2a.b+|b|
2
=7,故|a+b|=[*]。 (3)若a—b与a垂直,则(a—b).a=0,a.b=|a|
2
=1,使得(ka—b)⊥(a+2b),只要(ka—b).(a+2b)=0,即k|a|
2
+(2k一1)a.b一2|b|
2
=0,即k+(2k一1)一2×4=0,解得k=3。
解析
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数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
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数学学科知识与教学能力
教师资格
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