首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
①设α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βt都是n维向量组，证明r(α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt)≤r(α1，α2，…，αs)＋r(β1，β2，…，βt)． ②设A和B是两个行数相同的矩阵，r(A ｜B)≤r(A)＋r(B)．
①设α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βt都是n维向量组，证明r(α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt)≤r(α1，α2，…，αs)＋r(β1，β2，…，βt)． ②设A和B是两个行数相同的矩阵，r(A ｜B)≤r(A)＋r(B)．
admin
2018-08-12
86
问题
①设α
1
，α
2
，…，α
s
和β
1
，β
2
，…，β
t
都是n维向量组，证明r(α
1
，α
2
，…，α
s
，β
1
，β
2
，…，β
t
)≤r(α
1
，α
2
，…，α
s
)＋r(β
1
，β
2
，…，β
t
)．
②设A和B是两个行数相同的矩阵，r(A ｜B)≤r(A)＋r(B)．
③设A和B是两个列数相同的矩阵，(
)表示A在上，B在下构造的矩阵．
证明r(*)≤r(A)＋r(B)．
选项
答案
这是3个互相等价的命题：①是②的向量形式；③是②的转置形式．因此对其中之一的证明就完成了这3个命题的证明． 证明①．取{α
1
，α
2
，…，α
s
，β
1
，β
2
，…，β
t
}的一个最大无关组(Ⅰ)，记(Ⅰ)
t
是(Ⅰ)中属于α
1
，α
2
，…，α
s
中的那些向量所构成的部分组，(Ⅰ)
2
是(Ⅰ)中其余向量所构成的部分组．于是(Ⅰ)
1
和(Ⅰ)
2
分别是属于α
1
，α
2
，…，α
s
和β
1
，β
2
，…，β
t
的无关部分组，因此它们包含向量个数分别不超过r(α
1
，α
2
，…，α
s
)和r(β
1
，β
2
，…，β
t
)．从而 r(α
1
，α
2
，…，α
s
，β
1
，β
2
，…，β
t
)＝(Ⅰ)中向量个数 ＝(Ⅰ)
1
中向量个数＋(Ⅰ)
2
中向量个数 ≤r(α
1
，α
2
，…，α
s
)＋r(β
1
，β
2
，…，β
t
)．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Rmj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设0
求
∫sin3xcosxdx=_______．
设A为三阶矩阵，Aαi=iαi(i=1，2，3)，，求A．
设，其中f(s，t)二阶连续可偏导，求du及
[*]注解求n项之积或和的极限常用方法有：(1)先计算其积或和，再计算其极限；(2)夹逼定理；(3)定积分
设齐次线性方程组，其中ab≠0，72≥2．讨论a，b取何值时，方程组只有零解、有无穷多个解?在有无穷多个解时求出其通解．
累次积分f(x2+y2)dx(R＞0)化为极坐标形式的累次积分为()
行列式
随机试题
在SQLSERVER中，要使用“学生”数据库，则该命令为_____________。
A．输血后1～2小时内出现发热反应，寒战、高热，伴皮肤潮红，症状可自行缓解B．输入几毫升全血后即呼吸困难、喘鸣，面色潮红，腹痛、腹泻C．输入几十毫升血后，出现腰背酸痛、高热、休克、血红蛋白尿等D．输血后出现头部剧烈胀痛，呼吸困难，发绀，大量血性泡沫痰
若发承包双方预定了可调价格合同，则调整因素包括()。
关于供热管道闭式系统，下列说法正确的是()。
担任公开募集基金的基金管理人的主体资格受到严格限制，必须经()的核准。
甲公司2015年销售商品收入为200万元，结转成本170万元，发生管理部门使用的固定资产维修费5万元，计提无形资产减值准备2万元，因持有子公司长期股权投资确认现金股利3万元，因持有其他权益工具投资确认公允价值变动上升10万元。假定甲公司未发生其他业务，20
警告是既具有教育性质又具有强制性质的最轻的一种治安管理处罚。主要适用于初犯、偶犯，且情节轻微、后果较轻的违反治安管理行为。()
(101+103+…+199)-(90+92+…+188)=()。
所谓犯罪构成，是指刑法规定的犯罪行为所应当具备的一切客观和主观要件的总和。其中，犯罪的目的和动机属于()。
A、Drawmovingobjects.B、Huntandfarm.C、Readandwrite.D、Countmoney.B
最新回复
(
0
)
