利用斯托克斯公式计算曲线积分 ∮L(z-y)dx+(x-z)dy+(x-y)dz，其中L是曲线从z轴的正向看去L的方向是顺时针的．

admin2023-03-22 32

问题利用斯托克斯公式计算曲线积分
∮_L(z-y)dx+(x-z)dy+(x-y)dz，
其中L是曲线

从z轴的正向看去L的方向是顺时针的．

选项

答案设∑是平面x-y+z=2上以L为边界的有限部分，其法向量与z轴正向的夹角为钝角，∑在xOy平面上的投影区域为D_xy：x²+y²≤1．P=z-y，Q=x-z，R=x-y．则由斯托克斯公式 ∮_L(z-y)dx+(x-z)dy+(x-y)dz [*]

解析

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