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利用斯托克斯公式计算曲线积分 ∮L(z-y)dx+(x-z)dy+(x-y)dz, 其中L是曲线从z轴的正向看去L的方向是顺时针的.
利用斯托克斯公式计算曲线积分 ∮L(z-y)dx+(x-z)dy+(x-y)dz, 其中L是曲线从z轴的正向看去L的方向是顺时针的.
admin
2023-03-22
47
问题
利用斯托克斯公式计算曲线积分
∮
L
(z-y)dx+(x-z)dy+(x-y)dz,
其中L是曲线
从z轴的正向看去L的方向是顺时针的.
选项
答案
设∑是平面x-y+z=2上以L为边界的有限部分,其法向量与z轴正向的夹角为钝角,∑在xOy平面上的投影区域为D
xy
:x
2
+y
2
≤1.P=z-y,Q=x-z,R=x-y.则由斯托克斯公式 ∮
L
(z-y)dx+(x-z)dy+(x-y)dz [*]
解析
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考研数学一
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