首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设n阶矩阵A与B相似,E为n阶单位矩阵,则( )
设n阶矩阵A与B相似,E为n阶单位矩阵,则( )
admin
2017-09-08
37
问题
设n阶矩阵A与B相似,E为n阶单位矩阵,则( )
选项
A、λE—A=λE—B.
B、A与B有相同的特征值和特征向量.
C、A和B都相似于一个对角矩阵.
D、对任意常数t,tE一A与tE一B相似.
答案
D
解析
因为由A与B相似不能推得A=B,所以选项A不正确.相似矩阵具有相同的特征多项式,从而有相同的特征值,但不一定具有相同的特征向量,故选项B也不正确.对于选项C,因为根据题设不能推知A,B是否相似于对角阵,故选项C也不正确.
综上可知选项D E确.事实上,因A与B相似,故存在可逆矩阵P,使P
一1
AP=B于是 P
一1
(tE一A)P=tE—P
一1
AP=tE—B.可见对任意常数t,矩阵tE一A与tE一B相似.所以应选D.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Rpt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设X1,X2均服从参数为λ的指数分布,且相互独立,求X1+X2的密度函数.
[*]由克莱姆法则知,该方程组有惟一解:x1=D1/D=1,x2=x3=…=xn=0.
设F(x,y)是一个二维随机向量(X,Y)的分布函数,x1
对离散型情形证明:(1)E(X+Y)=EX+EY.(2)EXY=EXEY
求下列函数的极值:
证明下列函数在(-∞,+∞)内是连续函数:(1)y=3x2+1(2)y=cosx
证明曲线y=x4-3x2+7x-10在x=1与x=2之间至少与x轴有—个交点.
一个高为l的柱体形贮油罐,底面是长轴为2a,短轴为2b的椭圆.现将贮油罐平放,当油罐中油面高度为3/2b时(如图),计算油的质量.(长度单位为m,质量单位为kg,油的密度为常数ρkg/m3)
设A=E-ξξT,其中层为n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξT是ξ的转置.证明:当ξTξ=1时,A是不可逆矩阵.
设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=E,其中E是n阶单位阵,则必有
随机试题
________wecansucceedornotdependsonhowwellwecooperatewithothers.
下列哪种疾病常引起中老年患者肾病综合征
腹痛位于右上腹部,并向右肩部放射,提示
使用过量最易引起心律失常的药物是
某企业2018年年初房产原值3000万元,其中厂房原值2600万元,厂办幼儿园房产原值300万元,独立地下工业用仓库原值100万元。该企业2018年发生下列业务:(1)6月30日将原值为300万元的厂房出租,合同约定每年不含税租金24万元,7月1日起
关于私人银行业务,下列表述错误的是()。
国家对在中学中培养什么样的人才的总要求称为()。
无过错责任原则,是指不问行为人主观上是否有过错,只要其行为与损害后果存在因果关系,就应承担民事责任的归责原则。 根据以上定义,以下属于无过错责任原则的是:
Whoisthespeaker?
人和动物的区别,除了众所周知的诸多方面,恐怕还在于人有内心世界。
最新回复
(
0
)