设n阶矩阵A与B相似，E为n阶单位矩阵，则( )

admin2017-09-08 47

问题设n阶矩阵A与B相似，E为n阶单位矩阵，则( )

选项 A、λE—A=λE—B．
B、A与B有相同的特征值和特征向量．
C、A和B都相似于一个对角矩阵．
D、对任意常数t，tE一A与tE一B相似．

答案D

解析因为由A与B相似不能推得A=B，所以选项A不正确．相似矩阵具有相同的特征多项式，从而有相同的特征值，但不一定具有相同的特征向量，故选项B也不正确．对于选项C，因为根据题设不能推知A，B是否相似于对角阵，故选项C也不正确．
综上可知选项D E确．事实上，因A与B相似，故存在可逆矩阵P，使P^一1AP=B于是 P^一1(tE一A)P=tE—P^一1AP=tE—B．可见对任意常数t，矩阵tE一A与tE一B相似．所以应选D．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Rpt4777K

考研数学二

相关试题推荐

[*]由克莱姆法则知，该方程组有惟一解：x1=D1/D=1，x2=x3=…=xn=0．
对离散型情形证明：(1)E(X+Y)=EX+EY．(2)EXY=EXEY
设(X，Y)～N(μ1，μ2；δ12，δ22；ρ)，利用条件期望E[X|Y]=μ1+(δ1/δ2)ρ(Y-μ2)，证明ρX，Y=ρ．
设区域D是由直线y=x-1，y=x+1，x=2及坐标轴围成的区域(图3-8)．(X，Y)服从区域D上的均匀分布．求条件密度函数fY|X(y|x)和fX|Y(x|y)．
求下列函数的极值：
证明：当x≥5时，2x＞x2．
求曲线上点(1，1)处的切线方程与法线方程．
求下列各函数的导数(其中，a，b为常数)：
生产x单位产品的总成本C为x的函数：求：(1)生产900单位时的总成本和平均单位成本；(2)生产900单位到1000单位时总成本的平均变化率；(3)生产900单位和1000单位时的边际成本．
求下列各函数的二阶导数：(1)y＝ln(1＋x2)(2)y＝xlnx(3)y＝(1＋x2)arctanx(4)y＝xex2

随机试题

环缝埋弧焊时，如何选择焊丝的偏移距离?
典型麻疹皮疹最先出现的部位是
少部分芳香有机酸具有较强毒性，具有较强肾毒性的结合物是()。
下列各项经济业务，不应计入管理费用的是()。
定向资产管理合同约定的投资范围不得超出法律、行政法规和中国证监会规定允许客户投资的范围，并应当与证券公司的(　　)相匹配。
甲股票的每股税后盈利为1元，市盈率水平为15，估算该股票的发行价格为()元。
甲在某银行办理信用卡一张，明知自己没有还款能力仍大量透支，超过规定期限未归还欠款。发卡银行三次催收，但是催收过后三个月，甲仍未归还。甲的行为成立()
下列情况中，不会调用拷贝构造函数的是()。
若要将计算机与局域网连接，则至少需要具有的硬件是_______。
IntheUnitedKingdom,policeofficersarenotallowedtojoin____ortogoonstrike.

最新回复(0)

设n阶矩阵A与B相似，E为n阶单位矩阵，则( )

考研数学二

[*]由克莱姆法则知，该方程组有惟一解：x1=D1/D=1，x2=x3=…=xn=0．

对离散型情形证明：(1)E(X+Y)=EX+EY．(2)EXY=EXEY

设(X，Y)～N(μ1，μ2；δ12，δ22；ρ)，利用条件期望E[X|Y]=μ1+(δ1/δ2)ρ(Y-μ2)，证明ρX，Y=ρ．

设区域D是由直线y=x-1，y=x+1，x=2及坐标轴围成的区域(图3-8)．(X，Y)服从区域D上的均匀分布．求条件密度函数fY|X(y|x)和fX|Y(x|y)．

求下列函数的极值：

证明：当x≥5时，2x＞x2．

求曲线上点(1，1)处的切线方程与法线方程．

求下列各函数的导数(其中，a，b为常数)：

生产x单位产品的总成本C为x的函数：求：(1)生产900单位时的总成本和平均单位成本；(2)生产900单位到1000单位时总成本的平均变化率；(3)生产900单位和1000单位时的边际成本．

求下列各函数的二阶导数：(1)y＝ln(1＋x2)(2)y＝xlnx(3)y＝(1＋x2)arctanx(4)y＝xex2

环缝埋弧焊时，如何选择焊丝的偏移距离?

典型麻疹皮疹最先出现的部位是

少部分芳香有机酸具有较强毒性，具有较强肾毒性的结合物是()。

下列各项经济业务，不应计入管理费用的是()。

定向资产管理合同约定的投资范围不得超出法律、行政法规和中国证监会规定允许客户投资的范围，并应当与证券公司的( )相匹配。

甲股票的每股税后盈利为1元，市盈率水平为15，估算该股票的发行价格为()元。

甲在某银行办理信用卡一张，明知自己没有还款能力仍大量透支，超过规定期限未归还欠款。发卡银行三次催收，但是催收过后三个月，甲仍未归还。甲的行为成立()

下列情况中，不会调用拷贝构造函数的是()。

若要将计算机与局域网连接，则至少需要具有的硬件是_______。

IntheUnitedKingdom,policeofficersarenotallowedtojoin____ortogoonstrike.

定向资产管理合同约定的投资范围不得超出法律、行政法规和中国证监会规定允许客户投资的范围，并应当与证券公司的(　　)相匹配。