证明：方阵A是正交阵的充分必要条件是｜A｜=±1，且若｜A｜=1，则它的每一个元素等于自己的代数余子式，若｜A｜=一1，则它的每个元素等于自己的代数余子式乘一1．

admin2017-07-26 82

问题证明：方阵A是正交阵的充分必要条件是｜A｜=±1，且若｜A｜=1，则它的每一个元素等于自己的代数余子式，若｜A｜=一1，则它的每个元素等于自己的代数余子式乘一1．

选项

答案必要性．A正交→AA^T=E→｜A｜=±1．若｜A｜=1，则AA^*=｜A｜E=E，而已知AA^T=E，从而A^T=A^*，即a_ij=A_ij；若｜A｜=一1，则AA^*=｜A｜E=一E，A(一A^*)=E，而已知AA^T=E，从而有一A^*=A^T，即a_ij=一A_ij．充分性．｜A｜=1且a_ij=一A_ij，则A^*=A^T，AA^*=AA^T=｜A｜E=E，A是正交阵；｜A｜=一1，且a_ij=一A_ij时，则一A^*=A^T，AA^*=｜A｜E｜=一E，即AA^T=E，A是正交阵．

解析

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考研数学三

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证明：方阵A是正交阵的充分必要条件是｜A｜=±1，且若｜A｜=1，则它的每一个元素等于自己的代数余子式，若｜A｜=一1，则它的每个元素等于自己的代数余子式乘一1．

考研数学三

设n阶矩阵A与B等价，则必有()．

设某产品的成本函数为c=aq2+bq+c，需求函数为a=1/e(d-p)，其中C为成本，q为需求量(即产量)，p为单价，a，b，c，d，e都是正的常数，且d＞b，求：(Ⅰ)利润最大时的产量及最大利润；(Ⅱ)需求对价格的弹性；(Ⅲ)需求对价格弹性的绝对

2

假设测量的随机误差X～N(0，102)，试求在100次独立重复测量中，至少有三次测量误差的绝对值大于19．6的概率a，并用泊松分布求出a的近似值(小数点后取两位有效数字)．[附表]

袋中有2个白球和1个红球．现从袋中任取一球且不放回，并再放入一个白球，这样一直进行下去，则第n次取到白球的概率为

试把下列曲线方程转换成母线平行于坐标轴的柱面的交线方程：

设A为n阶非零矩阵，A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，当A=AT时，证明丨A丨≠0．

试确定常数A，B，C的值，使得ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3)，其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小．

设X1，X2，…，Xn是取自均匀分布在[0，θ]上的一个样本，试证：Tn=max{X1，X2，…，Xn}是θ的相合估计．

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肺结核化学治疗的原则包括、、、、__。

根据《证券法》的有关规定，公开发行公司债券筹集的资金()。

造成欠税的原因较多,有主观原因,也有客观原因。下列说法中错误的是()。

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按照网络分布和覆盖的地理范围，可将计算机网络分为()。(2009年山东省安置军队转业干部考试真题)

规定实行责任内阁制的宪法性文件是()。

Weassumedethicsneededthesealofcertainty,elseitwasnon-rational.Andcertaintywastobeproducedbyadeductivemodel:

NisaburoandHirokoOhataareunlikemostJapanesecouplestheirage.Sure,Hiroko,58,isworriedaboutherhusband’shighblo

A、Heissuretoquithisjob.B、Heisachangeableperson.C、Hemaynotchangehisjob.D、Helikestellingjokes.C细节推断题。男士说John

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假设测量的随机误差X～N(0，102)，试求在100次独立重复测量中，至少有三次测量误差的绝对值大于19．6的概率a，并用泊松分布求出a的近似值(小数点后取两位有效数字)．[附表]

袋中有2个白球和1个红球．现从袋中任取一球且不放回，并再放入一个白球，这样一直进行下去，则第n次取到白球的概率为

试把下列曲线方程转换成母线平行于坐标轴的柱面的交线方程：

设A为n阶非零矩阵，A*是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，当A*=AT时，证明丨A丨≠0．

试确定常数A，B，C的值，使得ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3)，其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小．

设X1，X2，…，Xn是取自均匀分布在[0，θ]上的一个样本，试证：Tn=max{X1，X2，…，Xn}是θ的相合估计．

____结构是压力容器中最理想的结构形状。

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