2. 考研
  3. 设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若A3=O，则( )

设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若A3=O，则( )

admin2019-05-17  45
问题 设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若A3=O，则(    )
选项 A、E一A不可逆，E+A不可逆．
B、E—A不可逆，E+A可逆．
C、E—A可逆，E+A也可逆．
D、E—A可逆，E+A不可逆．
答案C
解析 本题考查逆矩阵的概念及性质，抽象矩阵求逆一般从定义出发．由于(E-A)(E+A+A2)=E，从而E-A可逆，同理(E+A)(E-A+A2)=E，从而E+A可逆．故选C．
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考研数学二

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