设A是m×s矩阵，B是s×n矩阵，则齐次线性方程组BX=0和ABX=0是同解方程组的一个充分条件是 ( )

admin2015-07-22 52

问题设A是m×s矩阵，B是s×n矩阵，则齐次线性方程组BX=0和ABX=0是同解方程组的一个充分条件是 ( )

选项 A、r(A)=m
B、r(A)=s
C、r(B)=s
D、r(B)=n

答案B

解析显然BX=0的解，必是ABX=0的解，又因r(A)=s，即A的列向量组线性无关，从而若AY=0，则必Y=0(即AY=0有唯一零解)，故ABX=0必有BX=0，即．ABX=0的解也是BX=0的解，故选(B)，其余的均可举例说明．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RuU4777K

考研数学三

相关试题推荐

2021年8月25日，国务院总理李克强主持召开国务院常务会议，会议提出全面推动长江经济带发展的财税支持措施有：()。①支持沿江省市生态保护②支持提升长江黄金水道功能，促进绿色发展③充分发挥市场机制作用，推动新旧动能加快转换④推动
()是党在新的时代条件下带领全国各族人民进行的新的伟大革命。
2022年国务院政府工作报告指出，完善民营企业债券融资支持机制，全面实行股票发行()，促进资本市场平稳健康发展。
设向量组α1，α3，α3线性无关，问常数a，b，c满足什么条件时，aα1-α2，bα2-α3，cα3-α1线性相关?
已知二次型f(x1，x2，x3，x4)=2x1x2+2x1x3+2x1x4+2x3x4，则二次型f(x1，x2，x3，x4)的矩阵为_______，二次型f(x1，x2，x3，x4)的秩为________．
设n阶实对称矩阵A满足条件A2+6A+8E=O，且A+tE是正定矩阵，则t的取值范围为_______．
设对于半空间x＞0内的任意光滑的定向封闭曲面∑，恒有其中f(x)在(0，+∞)内具有一阶连续导数．(1)求出f(x)满足的微分方程；(2)若f(1)＝e2，求f(x)．
设f(x)在[a，b]上可积，又，证明φ(x)是[a，b]上的连续函数．
将函数f(x)＝e2x，x∈[0，π]展开成余弦级数．
设A=，而n≥2为正整数，、则An-2An-1=__________．

随机试题

患者，女性，30岁，下颌第一恒磨牙咬合不适1周，感患牙伸长，初时紧咬牙可缓解不适，昨天开始不敢咬牙并出现自发痛，无放射痛。查下颌第一恒磨牙远中面深龋及髓，探(-)，可疑叩痛，牙齿不松动，龈(-)，根尖区压痛(+)。根据上述材料，最可能的诊断为
《中华人民共和国民法总则》第84条规定：“营利法人的控股出资人、实际控制人、董事、监事、高级管理人员不得利用其关联关系损害法人的利益。利用关联关系给法人造成损失的，应当承担赔偿责任。”请运用民法原理分析：(1)何为“营利法人”?其主要类型有哪些
肖特有音乐天赋，16岁便不再上学，以演出收入为主要生活来源。肖特成长过程中，多有长辈馈赠：7岁时受赠口琴1个，9岁时受赠钢琴1架，15岁时受赠名贵小提琴1把。对肖特行为能力及其受赠行为效力的判断，根据《民法总则》相关规定，下列哪一选项是正确的?(2017年
对每个个体行为的指引有个别指引和规范指引。规范指引相对于个别指引的缺陷是()。
期货市场的风险与现货市场相比具有放大性的特征，下列选项中不属于形成该特征的原因的是()。
Theoriginsofhumanspeechremainamystery,______wehaveafairlyaccurateideaofwhenwritingbegan.
构成马斯洛人格理论基础的概念是
下列选项中，属于破坏交通工具罪的犯罪对象的是()
在下列关于宏和模块的叙述中，正确的是()。
Pollutionisa"dirty"word.Topollutemeanstocontaminate—topsoilorsomethingbyintroducingimpuritieswhichmake(31)unfi

最新回复(0)

设A是m×s矩阵，B是s×n矩阵，则齐次线性方程组BX=0和ABX=0是同解方程组的一个充分条件是 ( )

考研数学三

()是党在新的时代条件下带领全国各族人民进行的新的伟大革命。

2022年国务院政府工作报告指出，完善民营企业债券融资支持机制，全面实行股票发行()，促进资本市场平稳健康发展。

设向量组α1，α3，α3线性无关，问常数a，b，c满足什么条件时，aα1-α2，bα2-α3，cα3-α1线性相关?

已知二次型f(x1，x2，x3，x4)=2x1x2+2x1x3+2x1x4+2x3x4，则二次型f(x1，x2，x3，x4)的矩阵为_______，二次型f(x1，x2，x3，x4)的秩为________．

设n阶实对称矩阵A满足条件A2+6A+8E=O，且A+tE是正定矩阵，则t的取值范围为_______．

设对于半空间x＞0内的任意光滑的定向封闭曲面∑，恒有其中f(x)在(0，+∞)内具有一阶连续导数．(1)求出f(x)满足的微分方程；(2)若f(1)＝e2，求f(x)．

设f(x)在[a，b]上可积，又，证明φ(x)是[a，b]上的连续函数．

将函数f(x)＝e2x，x∈[0，π]展开成余弦级数．

设A=，而n≥2为正整数，、则An-2An-1=__________．

对每个个体行为的指引有个别指引和规范指引。规范指引相对于个别指引的缺陷是()。

期货市场的风险与现货市场相比具有放大性的特征，下列选项中不属于形成该特征的原因的是()。

Theoriginsofhumanspeechremainamystery,______wehaveafairlyaccurateideaofwhenwritingbegan.

构成马斯洛人格理论基础的概念是

下列选项中，属于破坏交通工具罪的犯罪对象的是()

在下列关于宏和模块的叙述中，正确的是()。

Pollutionisa"dirty"word.Topollutemeanstocontaminate—topsoilorsomethingbyintroducingimpuritieswhichmake(31)unfi

已知二次型f(x1，x2，x3，x4)=2x1x2+2x1x3+2x1x4+2x3x4，则二次型f(x1，x2，x3，x4)的矩阵为_，二次型f(x1，x2，x3，x4)的秩为__．